OliForum Matematico

[spostato dal Glossario. M.]
Esiste una formula che non includa sommatorie in grado di esprimere tale somma?

$ \displaystyle\sum^n_{k=1}{k!} $

non credo e non sono riuscito a trovarla, ma se qualcuno è certo di qualcosa me lo faccia sapere!

Cosi', ad occhio, non esiste; soprattutto perche' sembra difficile trovare una formula di ricorrenza 'attaccabile' con la teoria delle generatrici...
ci lavorero' un po' su.

Ma certo che esiste, pittivale! Temo tuttavia non sia propriamente quel che ti saresti aspettato di vedere. Bah, siccome la domanda è comunque mooolto vaga (quasi mal posta, direi!)...

Clicca lì! Sì, lì. Esatto, proprio lì... Eddai, uffa, che ci vuole? Qui!!! Oooh, finalmente... Madre de Dios, cosa mi costringo a sopportare per amor della Divina...

...e comunque vorrei far notare (che scassapa**e, lo so!!!) che il titolo del topic è un pochettino impreciso/inappropriato! Notoriamente, infatti: $ 0\in\mathbb{N} $, e dunque la somma dei fattoriali dei primi $ n $ numeri naturali, per ogni $ n\in\mathbb{N}_0 $, sarebbe casomai $ 0! + 1! + \ldots + (n-1)! $. Ok, scusatemi, me ne torno al mio posto...

Ma...
Lo so, lo so, qui dovrei tacere.
E invece lo chiedo lo stesso:
E' tipo la 3^ volta in pochissimo tempo che appare un thread con questa richiesta. Ora, non ricordo se sia stato sempre pittivale ad aprirli, e non ho voglia di controllare. Ma... ragazzi, che vi prende?? Perché tutti volete trovare una formula (e chissà poi cos'è una formula...) per quella funzione?
No, adesso me lo dovete dire.
Per favore...

Concordo con Mind, e mi sembra che la questione sia anche stata sollevata in passato piu' lontano di "pocchissimo tempo", comunque sia quella volta se non mi sbaglio la risposta era:questa pagina qui tratta dal solito MathWorld. In ogni caso non mi sembra la cosa piu' conveniente da usare, sopratutto per i problemi delle Olimpiadi, IMHO...

quello che posso dire con certezza è di non essere stato io ad aprire gli altri thread e di non essere a conoscenza.

Per il motivo che mi ha spinto a cercare una tale formula (e in questo momento me ne sto pentendo fortemente) era perchè rivedendo casualmente le dimostrazione per induzione della formula per la somma dei primi n numeri naturali E DIVERSI DA 0 (così sono tutti contenti ),, dei quadrati di essi, ecc. e mi chiedevo se era possibile trovarne una per i fatoriali, tutto qui. Non so cosa possa aver spinto altra gente a interessarsi a questo argomento...
Alla prossima.