Marco credo che lo sappia fare
...
vi lascio con 'stà roba, che non c'entra nulla col problema, ma sono solo mie seghe mentali.. probabilmente mi sono scontrato con qualcosa più grande di mè...avevo decio di non postarle ma dato che ci siamo! (sia ben chiaro bh3u4m che in treno NON parleremo di questo
)
Invito qualcuno a scrivere la sol dell'esercizio (ciò che scrivo ora infatti non lo è).
Per un approfondimento, si potrebbe provare a guardare quanto effettivamente quella macchina simuli la forza di gravità cercando di capire come verrebbe vista la traiettoria dell'acqua da un anstronauta posto ai bordi esterni o meglio sul bordo esterno dove h và a sbattere per semplificare. E' un sistema di riferimento non inerziale. La traiettoria cmq dovrà giacere su un piano. Io mi sono fatto un disegnino disegnando questo piano o meglio la sezione del cilindro per poi fare le somme vettoriali. Apro (in diretta, wow!) il mio libro. Scusate se scrivo cavolate!
Ecco la formula, sono tutti vettori:
a = a' + a(tr) + 2*w ^ v'
dove a è l'acc in un sistema K.
a' è l'acc in un sistema K'
a(tr) l'acc che K vedrebbe se il corpo fosse rigidamente collegato a K'
w velocità angolare di K' rispetto a K
v' velocità del corpo vista da K'
provo ad applicarla, ma non sò cosa possa uscire fuori. E' la prima volta che provo qualcosa di simile.
K è il sistema non inerziale, vale a dire l'astronauta semplificato come un punto sul bordo del cilindro.
K' è il sistema inerziale, le stelle fisse per pensare alla Newton.
a' = 0 dato che in quel SR non ci sono forze
a(tr) = w^2 * r --> il senso è centrifugo. Infatti se le stelle fisse vedono una acc centripeta, il sistema non inerziale deve vedere una acc uguale ed opposta. Questo vettore è costante in modulo ma non in direzione, anche se in effetti punta sempre verso K, ovverosia l'astronauta.
2*w ^ v' = 2*w*v'sen(90°)=2*w*v' --> le "stelle fisse" vedono una velocità costante equivalente a quello che il corpo aveva prima di abbandonare la montagna. Questo vettore è costante in verso e direzione, anche se mettendoci dal punto di vista dell'astronauta è costanta solo in modulo.
Quindi l'accelerazione in K è somma di due vettori di cui almeno uno non costante e quindi non è costante nel tempo in particolare supponiamo che K sia all'istante t=0 in cui l'acqua cade proprio sotto la montagna. Girerà di un angolo D(a)=w*Dt...
Facendo la somma vettoriale si trova con carnot che K vede una acc dipendente dal tempo sia come modulo che come direzione...
Inoltre andando per componenti dopo un angolo alfa K vede una accelerazione verticale ed orizzontale pari a:
acc_vert= -2wv*cos(wt)+w^2*r
acc_oriz = 2wvsen(wt)
interpretazione dei risultati che presumibilmente si avranno dopo integrazione per trovare la funzione spazio: K' vedrà l'acqua andare a destra ed a sinistra, mentre le velocità con la quale questa scende continuerà ad aumentare ma non in modo regolare... forse in un SR adatto la traiettori viene una circonferenza, tipo l'es di Shoma85 di tempo fà.. naturalmente questo finchè non và a sbattere ancora contro il muro...
ha senso?
)