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Problema Bulgaro
Inviato: 14 mag 2005, 23:56
da Azarus
Eppure mi pareva di averlo postato...
Tratto dalla Winter Competition del 1998, avevo una mezza idea di postarlo su "Matematica non Elementare" poiché la soluzione indicata sul libro che ho a casa contiene un errore.
Prendiamo 9 volte ogni intero da 1 a 1998 e disponiamolo all'interno di una tabella 9 X 1998 in modo che, comunque presi 2 elementi di una colonna, essi differiscano al più di 3.
Consideriamo ora le 1998 somme degli elementi appartenti ad una colonna.
Quale è il massimo del minimo di queste somme?
Inviato: 18 mag 2005, 18:15
da Azarus
A titolo informativo ed anche un po' di sfida aggiungo che questo problema è nella gara degli studenti di prima superiore
Inviato: 19 mag 2005, 17:48
da info
Sarà sicuramente errato, ma qualcuno deve pur rompere il ghiaccio no?
Punto sul 26... o la và o la spacca!
ps: ma Azarus non era quello che doveva fare scintille alle oli? Come è andata man?
Inviato: 19 mag 2005, 18:03
da Azarus
Uhm, avevo dimostrato che era 24... potresti riportare con che configurazione avresti ottenuto 26?
Inviato: 19 mag 2005, 18:09
da info
ghgh per la serie non sò contare fino a 9... Avevo aggiunto una riga... beh ora capisco perchè non sò fare i conti degli esercizi di fisica: mi manca l'aritmetica
In tal caso cmq confermo il 24... e aspetto che qualcuno lo dimostri... Se non sbaglio basta considerare le colonne che contengono l'1... Confermi?
Inviato: 19 mag 2005, 18:10
da moebius
Probabilemente non ho capito: ma trattandosi di 1998 somme di numeri positivi, non dovrebbe fare almeno 1998? (sicuramente non ho capito il testo)
Inviato: 19 mag 2005, 19:20
da Azarus
info ha scritto:Se non sbaglio basta considerare le colonne che contengono l'1... Confermi?
Proprio così, si dimostra che possono essere meno di 4 e poi si opera con i piccioni sulle somme massimizzate con il greed algorythm... carino!
moebius ha scritto:Probabilemente non ho capito: ma trattandosi di 1998 somme di numeri positivi, non dovrebbe fare almeno 1998? (sicuramente non ho capito il testo)
Tu sommi i 9 elementi di una colonna
Poi guardi tutte le 1998 somme così ottenute e prendi la minore
Devi trovare quanto può valere al massimo questo valore minimo
Inviato: 20 mag 2005, 07:56
da moebius
La mia astuzia non ha limiti... avevo invertito righe e colonne....
Comunque pure a me viene 24 credo non si possa fare meglio...