Trovare due polinomi a coefficienti interi tali che abbiano per radici rispettivamente:
(a) $ \sqrt{2} + \sqrt{3} $
(b) $ \sqrt{2} + \sqrt[3]{3} $
Dalle radici al polinomio
- Franchifis
- Messaggi: 149
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: Pisa
Potrebbero essere questi:
a) $ x^4-10x^2+1 $
b) $ x^6-6x^4-6x^3+12x^2-36x+1 $
ottenuti per successive elevazioni a potenza.
Naturalmente anche tutti gli altri polinomi che si ottengono moltiplicando
i due precedenti per un qualsiasi fattore costante rispetto ad x ( e non nullo)
sono soluzioni del problema.
a) $ x^4-10x^2+1 $
b) $ x^6-6x^4-6x^3+12x^2-36x+1 $
ottenuti per successive elevazioni a potenza.
Naturalmente anche tutti gli altri polinomi che si ottengono moltiplicando
i due precedenti per un qualsiasi fattore costante rispetto ad x ( e non nullo)
sono soluzioni del problema.