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E' possibile dimostrare quando p=|ab| è massimo, data d=a-b?

Rovesciamo il problema: con $ a $ assegnato, $ d+b=a $, quindi il massimo per $ ab $, lavorando nei positivi, è $ a^2 $, mentre lavorando nei reali, $ |ab| $ può anche tendere a infinito.

Difatti non c'è un massimo: la somma è "compensazione" (se un'addendo cresce l'altro diminuisce), ma nella differenza, $ a-b=(a+k)-(b+k) $, quindi sono infinite le coppie di $ (m;n) $ t.c. $ m-n=d $, quindi infiniti risultati per |ab| uno maggiore dell'altro