OliForum Matematico

Fare matematica all'università è affascinante quanto fare problemi delle olimpiadi della matematica?
Quanto assomiglia la matematica delle olimpiadi alla matematica che si fa all'università?
Ciao e grazie

Ciao. Ricordo di avere già scritto qualcosa al proposito...

<...later...>

... ah, ecco: Trovato! Lo aveva chiesto sul vecchio forum Dimpim:

http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... ght=#34264

Ciao. M.

Rileggere quel vecchio forum mi ha aiutato a risolvere un pò dei miei dubbi...
Ma quanto assomiglia la matematica universitaria a quella olimpionica?
Ciao e grazie

Le olimpiadi sono un ottimo allenamento per le capacità di problem solving indispensabili in matematica. Ad uno scritto ed in molti orali quello che viene richiesto allo studente è dimostrare qualcosa usando al meglio le sue conoscenze, e questo è molto simile a dover risolvere un problema delle olimpiadi.
Naturalmente questo è solo un aspetto della matematica, studiando si impara ad apprezzare una teoria "dall'interno" e si vede come, nella dimostrazione di un teorema, anche la scelta delle ipotesi corrette o delle definizioni in gioco è importante per arrivare in fondo.

I problemi delle olimpiadi sono "isolati" nel senso che sono abbastanza autoconsistenti, si risolvono con tecniche più o meno note e una volta risolti non entrano a far parte del "repertorio" perché spesso sono troppo specifici.
Nella matematica della vita reale i risultati sono molto più legati, dimostrare un teorema "grosso" spesso vuol dire costruire da zero un arsenale di nuovi concetti e strumenti che aprono nuove idee e alla fine sono più importanti del teorema di partenza.

Inoltre, avvicinandosi alla ricerca, il problema non è più quello di trovare la risposta ad una domanda, ma trovare una domanda con una bella risposta.