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Abbiamo una scacchiera 9x9 con caselle nere agli angoli. Nelle caselle nere scriviamo i numeri da 1 a 41, mentre nelle bianche scriviamo la somma delle caselle nere adiacenti.
Quindi, avendo scritti i numeri nelle nere, abbiamo che i numeri nelle caselle bianche sono univocamente determinati.
E' vero anche il contrario (avendo le caselle bianche possiamo risalire ai numeri nelle nere)?

Avendo i numeri "bianchi" dobbiamo trovare i numeri "neri" sapendo che i bianchi sono ottenuti sommando i neri adiacenti. Ma i bianchi sono 40, essendo i neri 41, e quindi dovendo trovare i neri abbiamo 41 incognite ma solamente 40 equazioni (una per ogni numero bianco, data imponendo che la somma dei neri adiacenti dia quel numero), e quindi il sistema non è risolvibile univocamente.

Spero di aver capito bene cosa si richiedeva.

Ciao

Mi sa che si può ricavare la 41-esima equazione dal fatto che i numeri neri sono tutti e soli gli interi da 1 a 41, ma dopotutto questo potrebbe essere ricavato dalle altre 40 equazioni. Boh!

Ah ok allora diciamolo bene:

Ipotesi:
1) Abbiamo una scacchiera 9x9 con caselle nere agli angoli.
2) Sulle caselle nere ci sono tutti e soli i numeri da 1 a 41
3) Sulle caselle bianche ci sono le somme di tutti i numeri sulle caselle nere adiacenti
4) Sono dati tutti e soli i numeri sulle caselle bianche nelle loro posizioni

E la domanda è se si possono trovare i numeri nelle nere, ovvero se esistono o meno due diverse configurazioni di caselle nere che dànno la stessa configurazione di caselle bianche.