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La teoria dei numeri fa brutti scherzi. Dimostrare che l\'equazione x^n+y^n=z^n non aveva soluzioni in interi per n>2 ha richiesto più di due secoli, uno sforzo titanico e la creazione delle più strane tecniche, tuttavia dimostrare che questa:
<BR>
<BR>x^n+y^n=z^(n+1)
<BR>
<BR>ha infinite soluzioni intere vi richiederà solo pochi minuti di sforzo.
<BR>

Infinite per ogni n o almeno una per ogni n - che sono infiniti?

Infinite per ogni n.

x=a*(a^n+b^n)
<BR>y=b*(a^n+b^n)
<BR>z=a^n+b^n
<BR>
<BR>è soluzione per ogni valore di a e b.

ma anche (banalmente) x=y=z=2
<BR>
<BR>vale per ogni N

Questa è UNA soluzione per ogni n

ah si