OliForum Matematico

Salve gente, ecco un problema sulle onde (argomento un po' desueto sul forum ultimamente):

Un'onda piana luminosa monocromatica, generata da una sorgente di cui possiamo variare la $ \lambda $, incide quasi perpendicolarmente su una lastra di vetro coperta da un sottile strato d'acqua. Si osserva che nel raggio riflesso c'è interferenza distruttiva se $ \lambda = 385 nm $ oppure se $ \lambda = 693 nm $. Da rozze misure precedenti si sa che lo spessore $ h $ dello strato d'acqua è compreso tra $ 3,5 \mu m $ e $ 5,5 \mu m $. Trovare con esattezza $ h $.

Si usi che: $ n_{acqua}= 1,33 < n_{vetro} $.

In bocca al lupo....

Cosa intendi con "disruttiva"se è lecito chiederlo?

Si parla di interferenza distruttiva quando le onde che interferiscono tra di loro lo fanno in modo da annullarsi a vicenda.
Detto in un modo un po' più tecnico, creste e ventri (o "valli") si trovano a coincidere.

Spero possa bastare come spiegazione, ammetto che fa un po' schifo.
Se hai bisogno di altri chiarimenti chiedi pure.

Non è detto che si annullino, ciò si verifica solo se hanno anche stessa ampiezza (interferenza completamente distruttiva). In pratica, interferenza distruttiva vuol dire semplicemente sfasamento di .....

Ciao

Bacco ha scritto:Non è detto che si annullino, ciò si verifica solo se hanno anche stessa ampiezza

Ops, sì, è vero, ho semplificato troppo la situazione... . Perlomeno spero che il concetto risulti in questo modo più chiaro.

Allora, nessuno si butta? Sono ben accetti anche tentativi parziali di soluzione!

UP!!

Anche questo è stile Halliday, ma l'ho un po' truccato...

Visto che il raggio si riflette 2 volte mentre passa a una superficie con maggiore indice di rifrazione (prima acqua dall'aria, poi vetro dall'acqua) si ha un doppio sfasamento di 180° e quindi un totale di 360°. Quindi l'unico sfasamento del raggio è dato dal doppio cammino attraverso la lamina d'acqua.

Siccome si ha interferenza distruttiva per quelle 2 lunghezze d'onda abbiamo:

2h/(385*10^-9/1.33) = m1 + 1/2

2h/(693*10^-9/1.33) = m2 + 1/2

Dividendo membro a membro si ha:

(m1 + 1/2)/(m2 + 1/2) = 1,197

Sapendo che lo spessore varia tra i 3.5 e 5.5 micrometri, sostituendo sappiamo che:

m1: varia tra 23.68 e 37,5
m2: varia tra 19.7 e 31.24

Inoltre sappiamo che a parità di h m1>m2 e che m1 e m2 sono interi. Se sostituiamo:

m1=36 e m2=30 a meno di 1/100.

Da cui h=5,284 micrometri

Tamaladissa ha scritto: (m1 + 1/2)/(m2 + 1/2) = 1,197

Errore di calcolo (?)
A me torna 1,8

Si ho fatto un errore di calcolo scusate:

Abbiamo quindi:

(m1+1/2)/(m2+1/2)=1.8

E poi (ho rifatto i conti):

m2: varia tra 12.9 e 20.16.

Dalla relazione precedente abbiamo che:

m1=1.8*m2 + 0.4

La relazione è soddisfatta per:

m1=31
m2=17

da cui:

h=4.559 um

Sappimi dire se ho fatti altri errori di calcolo. Spero di no.

Perfetto. Io ho usato il teorema cinese del resto per ottenere lo stesso risultato.

L'ho fatto nello stesso modo di Tamaladissa, ma non ho capito cos'è il teorema cinese del resto? Potresti spiegarmelo? crazieeee

Che ci crediate oppure no, l'esistenza di un glossario, su questo forum, non è del tutto casuale.

EDIT: stavo notando come il mio unico (ad oggi!) intervento nel subforum di fisica riguarda - ma dai?! - una questione attinente alla TdN. Sono proprio un uomo rovinato...

sono nuovo, scusa.....

Comunque è meglio se me lo spiega lo stesso che non ho capito....