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Siamo ad una certa distanza da un corpo di massa M, supponiamo che alla nostra distanza il campo gravitazionale di M sia ininfluente.
Osserviamo un'astronave in orbita attorno al corpo mollare in caduta libera un protone che viene accelerato dalla gravità. Sapendo che si trova alla distanza r(t) dal corpo, trovare la frequenza dell'onda elettromagnetica emessa dal protone che percepiremo (supponendo che io, il protone e il corpo di massa M siamo sulla stessa retta).

Se invece del protone avessero lanciato un corpo di massa m e di carica Q cosa avremmo percepito?

NOTA:

Il Buco Nero Cygnus-X1 è stato individuato grazie alla particolare frequenza emessa dalle cariche limitrofi in accelerazione per la sua forte gravità.

Premetto che nulla (o quasi) so di meccanica quantistica.
In particolare vorrei porre questa domanda (so che per chi lo sa è banale..): perchè il protone accelerato dal campo gravitazionale emette una radiazione elettromagnetica?

Grazie ciao

Dunque... io ho postato il problema in quanto non riesco a trovare la legge che determina l'onda emessa da un protone accelerato...
Ho pensato ad una cosa però, nei miei momenti di riflessione.
Cariche in moto uniforme provocano un campo elettrico variabile linearmente e per questo un campo magnetico costante.
Cariche in moto accelerato provocano un campo elettrico che varia non più come funzione lineare, ma secondo altre leggi... per cui la sua derivata quando si calcola il campo magnetico usando l'ultima legge di Maxwell (nota anche come legge di Ampere estesa) esso stesso risulta variabile. Ne presuppongo una conseguente induzione di campo elettrico e così via all'infinito.

Un campo elettrico e magnetico in tal modo alternati costituiscono un'onda elettromagnetica.

Mi sembra di ricordare che ogni volta che una carica accelera si forma un campo magnetico indotto, essa emette quindi onde elettromagnetiche perdendo energia. Questo succede infatti quando sin crea FEM indotta, è la causa dell'autoinduzione..
In effetti questa tesi della perdita energetica a causa di accelerazioni è stata usata da Bohr per consolidare la sua tesi di meccanica quantistica.. Si dice infatti che dato che l'elettrone gira attorno al nucleo esso deve avere una accelerazione centripeta, ma ciò appunto farebbe perdere energia all'elettrone che seguendo una traiettoria a spirale cadrebbe sul nucleo. Per questo si è ipotizzato che per certi valori fissi di distanza esiste una ben precisa energia e solo in questi esiste equilibrio, si fa quindi cadere la tesi che l'energia si trasmetta in modo continuo, ma solo in quanti di enegia... In ogni caso oggi si sa che anche questa interpretazione è errata.. Ma vabbè vioeva esser solo un esempio..