OliForum Matematico

Questo é solo per sapere:come si calcola
((ai+b)/(ci+d))^((ei+f)/(gi+h))
dati i coefficienti e detto che i é la solita unità immaginaria?
E' brutto,ma con i complessi non sono un granché...per favore,non vorrei trovarmi "bannato" o "flamed",qualunque cosa voglia dire.
Ciao!

Per le divisioni, ricordati che $ \frac{1}{a+ib}=\frac{a}{a^2+b^2}-i \frac{b}{a^2+b^2} $. Lo ottieni moltiplicando per a-bi entrambi numeratore e denominatore.
Per l'elevamento a potenza, conosco solo la definizione, e cioè:
$ e^{a+ib}=e^a (\cos b + i \sin b) $
$ ln(a+ib)=ln a + i arg(a+ib) $
$ z^w=e^{w ln z} $
$ log_z w = \frac{ ln w} {ln z} $

Dove con arg z si intende l'argomento di z=a+ib che si può calcolare come $ arctg(\frac{b}{a}) $.