OliForum Matematico

Problema veloce(chi già lo conosce non dica niente):il calzino impossibile.
Avete un calzino nero,con un filo giallo che gli corre intorno per tutto il giro,ed un filo rosso che va dal buco fino alla punta del calzino.I fili sono cuciti in maniera tale che i fili siano separati.Tagliate la punta e cucite il nuovo buco a quello vecchio(quello dove ficcate il piede,per intenderci):dovreste avere un toro(ciambella) di stoffa.Per quello che abbiamo detto,i due fili ora dovrebbero essere due anelli separati.Ora prendete il buco dell'alluce(se non c'é fatelo,tanto é già rovinato quel calzino) e attraverso di esso rivoltate il calzino.Ma ora,perbacco,i due anelli sono uniti!Sì,se ci pensate un attimo vi accorgerete che sono concatenati.E per un noto teorema di matematica di La Palice(quello che mezz'ora prima di morire era ancora vivo),due anelli o sono concatenati o non lo sono,e no si può passare da un stato all'altro senza tagliare uno dei due anelli e poi richiuderlo,mentre qui nessun filo é stato tagliato.Com'é possibile?
Io mi cimenterò in abili stratagemmi di topologia complessa(leggi:mi rovinerò un paio di calzini come il cretino che sono),ma mi aspetto risposte.
Safalufutifi ifin farfallifinofo afa tufuttifi!

Ad essere sincero non è chiarissima la tua descrizione, io conoscevo già la situazione e quindi ho capito cosa intendi, ma forse chi non l'ha mai letto si trova in difficoltà.
Ma non mi è chiara una cosa: tu la conosci già la soluzione o no?
io non la conosco ancora, non mi ci ero mai messo seriamente, ora ci penso un attimo.

Sì,é difficile da spiegare a parole,ma vi manderò un'immagine esplicativa,se mi riesce di usare il mio Satan '98.
Diciamo che mi sono già lanciato nel cucito.
Ciao!

Oblomov ha scritto:Satan '98

Cos'è?

Niente,niente,battuta stupida e incomprensibile.
Consiglio a chi é dotato di costanza di provare materialmente,con calzini e fili.
Non é affatto difficile,fa capire molto bene come stanno le cose e soprattutto risolve il problema(mi ha lasciato a bocca aperta,non mi aspettavo che finisse così).
Ora so la soluzione,ma vi lascio a tentare...
Un consiglio:non pistolate troppo con la topologia,é meglio usare l'intelligenza spaziale(nel mio caso,aghi scadenti,calzino insanabile e filo pessimo).
Provateci,dai.
Ciao!

Mmmh,credo che l'assenza di immagini abbia fatto dimenticare il problema.Non ho modo di mandarvi delle foto,ma ci provo.
Pensate alla ciambella-calzino.Se fate un buco B a lato,potrete rivoltare il tutto attraverso di esso,ottenendo un modello uguale al precedente,ma rivoltato.Ora considerate il punto P dove si sovrappongono il filo rosso ed il filo giallo:diciamo che il filo rosso corre in quel punto all'interno del calzino e il filo giallo all'esterno.Come già detto,il filo giallo sta sul cerchio più largo sulla ciambella,mentre il filo rosso gira sul cerchio più piccolo,passando per il foro centrale C della ciambella.Pensatela così:quando il calzino non é ancora stato unito a ciambella,il filo giallo corre per il calzino da capo a coda,mentre il filo rosso gira intorno alla calza.
Quando il toro é stato invertito attraverso il buco B,i fili si devono essere invertiti:nel punto P il filo rosso corre esternamente e il filo giallo internamente.Ma allora adesso sono concatenati!
Chiaramente c'é un errore di fondo,che spiega il paradosso.Sicuri di non riuscire a trovarlo?Sto per svelarlo,affrettatevi!
Più di così non posso,senza immagini é impossibile spiegarsi ammodino...Datemi un'ultima posssibilità!
Ciao
Oblomov