OliForum Matematico

Un pendolo con corda di lunghezza l ed angolo di oscillazione $ 2 \alpha $ è in movimento nella direzione Nord-Sud.
Determinare di quanto ruota in un'oscillazione.[/tex]

Premetto che la mia soluzione è una soluzione solo per modo di dire....

Parto dal seguente fatto "noto", che invece andrebbe dimostrato: Un pendolo ruota, in 24h, di un angolo $ \beta $ pari a $ 2 \pi sen\phi $ dove $ \phi $ è la latitudine. L' unica giustificazione che ho trovato di questo fatto è che, essendo questa rotazione evidentemente dovuta alla forza fittizia di Coriolis, che dipende da $ sen\phi $, allora il tempo che il pendolo impiega per compiere una rotazione completa è 24h diviso $ sen\phi $, perchè ai poli tale tempo è ovviamente 24h.

A questo punto: $ T=2\pi \sqrt \frac{l}{g} $
$ \frac{\beta}{24h} = \frac{x}{T} $
$ x = \frac{ \pi^2 sen\phi}{21600} \sqrt \frac{l}{g} $

il che effettivamente è credibile perchè x è massimo ai poli ed è più evidente usando un pendolo molto lungo: Foucault (si scrive così) infatti usò l=64m !!!

Sei sicuro che c'entri $ \alpha $?

Bacco ha scritto: Sei sicuro che c'entri $ \alpha $?

No, non mi ricordo esattamente a cosa ho pensato quando ho postato (sono passati due mesi), comunque trovo la tua soluzione interessante.

Finchè usate l'ipotesi delle piccole oscillazioni (vedi formula del periodo), di $ \alpha $ non ve ne farete nulla

postmetto, si scrive foucault...

Ho escogitato la dimostrazione completa della mia formula, a breve la posto. Confermo che secondo me l'angolo non c'entra, serve solo la lunghezza.