Traino automobile su piano inclinato

[fur3770]

Un'automobile di 700Kg viene tirata all'insu' su di un piano inclinato ruvido (m_d=0.2) con $ b=30° $ (con$ b $ ho indicato l'angolo,ndr) mediante un cavo di traino che forma a sua volta un angolo di 30° con il piano inclinato stesso.
Se l'automobile sale con velocità costante, quanto vale la tensione del cavo?

[questo so farlo pure io...ma non sono molto sicuro..]



p.s: quel disegnino storto rappresenta l'auto.

[cavallipurosangue]

Allora, qui l'idea chiave è che, dato che la velocità dell'auto è costante, l'accelerazione è zero e quindi tutte le forze che agiscono dul corpo devono dare risultante nulla. Trovando le forze che agiscono sul sistema e scegliendo un riferimento di versori normale e tangente al piano, entrambi diretti verso l'alto, si ha:
$ \left\{\begin{array}{l} T\cos\theta-F_a-mg\sin\theta=0 \\ \\ F_a=\mu\left(T\sin\theta-mg\cos\theta\right) \\ \end{array}\right. $
Facendo un po' di conti Si arriva a: $ T=mg\frac{\sin\theta-\mu\cos\theta}{\cos\theta-\mu\sin\theta}=2687N $

[fur3770]

ehmm questo era davvero una cavolata...