OliForum Matematico

...scusate non concsco la tex. E' vero il limite 1/(a-1)= limite per n che tende a + infinito della sommatoria per i che va da 1 a n delle variabili 1/(a^i)?
lo ricavato da 1 gioco matematico ma non so se è giusto.....

Sgiangrag,l'italiano,come la matematica,non é un opinione.Puoi riscrivere correttamente?
Che io sappia,la sommatoria di k^n,con k che é kostante e n che tende ad infinito,tende a 1/(1-k) se e solo se |x|<1.Il tuo caso é la somma infinita di k^(-n) con k kostante e n tendente a più infinito(il meno c'é già).Credo proprio che sia corretto il limite 1/(k-1),se é questo che intendi.
Dalla Russia con amore,
Oblomov

Ah,dimenticavo:nel secondo limite,quello che chiedi tu,se |k|<1 il limite non tende a un fico secco,all'opposto del primo.Del resto,la somma é quella degli inversi dei termini della prima sommatoria.
Spero di essere stato chiaro,ma é tardi e sono mezzo abbioccato.
Saluti

Mamma mia!Solo ora mi accorgo di avere cacciato cappelle mica da ridere.
Indossato il cilicio e cospartomi il capo di cenere(della mia prof posta sul rogo,così giusto per gradire),correggo tutto,sgiangrag dimentica TUTTO ciò che ho detto.Donc:
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(k^n)=1/1-k $
Se invece n parte da zero basta ovviamente aggiungere 1.
$ \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(1/k)^n=1/k-1 $
Stesso discorso di prima:se parti da zero devi aggiungere 1.
...Fantastico questo TeX,é la prima volta che lo uso ma é davvero stupendo!
Spero di essere stato chiaro.
Saluti da Gogol.
Oblomov

grazie della risposta. E' tutto chiar ciao