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Un carrello di massa m (viaggia da sinistra verso destra) e parte con velocità v da una distanza d da una molla (posizionata a destra rispetto al carrello), la distanza è misurata dal carrello all'estremo sinistro della molla che si trova in posizione di riposo. La molla ha coefficiente d'elasticità k. Il carrello dopo aver urtato la molla torna indietro. È inoltre presente l'attrito tra il carrello e il pavimento il coefficiente d'attrito (cinetico, si immagina che il carrello strisci) è $ \mu $. Dove si ferma il carrello?

P.S. Io ho fatto in una maniera, però non sono molto sicuro magari se qualcuno mi da una mano.

Non so fino a che punto ti puoi fidare di me ma mi viene una formula del genere:
$ \displaystyle s=\frac{v^2}{2\mu g}-d+\frac{2\mu mg-2\sqrt{m(kv^2+m\mu ^2g^2-2k\mu gd)}}{k} $ dove con $ \displaystyle s $ indico la distanza dalla molla.
Ammetto che è un po' scomoda ma non sono riuscito a fare di meglio

Anch'io ho trovato lo stesso risultato, solo che alla fine mi è venuto in mente di aver mantenuto costante la forza d'attrito nel pezzettino in cui si comprime la molla facendola passare direttamente a zero quando si ferma il carrello, mentre invece non dovrebbe essere così perchè utilizzando $ f_a=\mu mg $ si trova la $ f_a $ massima mentre invece quando il carrello rallenta anche la $ f_a $ diminuisce. Non sono molto sicuro se devo prendere una forza d'attrito media e come devo prenderla.

La forza d'attrito è sempre costante in modulo,semmai cambia verso quando si ha l'inversione di moto del carrello,ovvero nel punto di massima compressione della molla.

__Cu_Jo__ ha ragione. Infatti mentre il carrello è in movimento la $ f_a $ che si esercita è sempre quella maggiore, cioè $ f_a=\mu mg $, sia che il carrello stia accelerando o rallentando, e rimane costante fino all'istante prima dell'arresto del carrello.

Ciao, sono Diego, ho provato a risolvere anch'io l'esercizio e ho ottenuto lo stesso risultato. L'esercizio tutto sommato è carino anche se non difficile dal punto di vista concettuale. La cosa simpatica è che leggendolo sembra più semplice ancora.....