OliForum Matematico

dimostrare che il numero $ \frac{100!}{2!3!5!7!11!13!17!19!23!} $

è intero, senza fare conti assurdi (cioè senza calcolare i fattoriali e senza mettersi a contare i fattori che stanno da una parte e dall'altra...)

pazqo

ps: magari è semplice, ma bisogna vederlo al volo! (e chiedevi anche perché l'ho messo in combinatoria!)

2+3+5+7+11+13+17+19+23=100
per cui quel numero è il numero degli anagrammi di una parola di 100 lettere non tutte diverse...per esempio:
con 2 a
3 b
5 c
7 d
11 e
13 f
17 g
19 h
23 i

enomis_costa88 ha scritto:2+3+5+7+11+13+17+19+23=100
per cui quel numero è il numero degli anagrammi con ripetizione di una parola di 100 lettere...

fulmineo!
molto bene!
speravo che i numeri primi traessero in inganno

pazqo