punti sparpagliati in un cerchio
Inviato: 11 dic 2005, 13:35
Ecco un problema della gara di Milano (era, mi pare, il 5, ma secondo me era il piu' carino):
Ci sono n punti $ P_1, ..., P_n $ in un cerchio di raggio 1, disposti in modo da formare una configurazione il piu' possibile sparpagliata, cioè tali da massimizzare la minima distanza reciproca.
In altre parole, i punti realizzano il massimo, che chiamo $ d_n $, dell'espressione:
$ min $ $ dist(P_i, P_j) $
con i diverso da j.
Si determini il valore di $ d_n $ per $ n=3, 4, ...,7 $.
Ci sono n punti $ P_1, ..., P_n $ in un cerchio di raggio 1, disposti in modo da formare una configurazione il piu' possibile sparpagliata, cioè tali da massimizzare la minima distanza reciproca.
In altre parole, i punti realizzano il massimo, che chiamo $ d_n $, dell'espressione:
$ min $ $ dist(P_i, P_j) $
con i diverso da j.
Si determini il valore di $ d_n $ per $ n=3, 4, ...,7 $.