OliForum Matematico

CONGETTURA
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<BR>Esiste una dimostrazione per poter asserire che la somma delle prime n potenze k-esime è il prodotto della somma dei primi n numeri per un polinomio in funzione di n, a coefficienti razionali?
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<BR>Cassano di Gaeta2000
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E\' abbastanza verosimile che esista

Penso che la richiesta fosse : c\'è qualcuno che la sa? <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_biggrin.gif"> [addsig]

Se esiste, è abbastanza verosimile che qualcuno la sappia <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_biggrin.gif">

<!-- BBCode Start --><A HREF="http://mathworld.wolfram.com/FaulhabersFormula.html" TARGET="_blank">Voilà</A><!-- BBCode End -->!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DD il 17-12-2002 18:33 ]

s per n potenze k-esime intendi x^0+x^1+x^2+x^3+...+x^k la dimostrazione che esista la formula percalcolare il valore è banale infatti tale sommatoria equivale a (x^(n+1))/(x-1).
<BR>Pensiamo a x= 4: la sommatoria 4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5 ad esempio si può scrivere in base 4 come: 11111. Le conclusioni seguono lapalissianamente.

guarda caso NON intende questo...

ed in ogni caso secondo te n che cos\'è? dove lo metti?
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<BR>scusate ma sono polemico

ma sì... sprechiamo i messaggi. Tanto qualcuno me lo avrà sicuramente fregato il primato. Non esiste una formula chiusa (e lo sapevamo), mentre il polinomione dovrebbe essere su un qualsiasi formulario di un certo livello (se non c\'è nelle schede olimpiche ci faccio pure una figura di m)

Segnalo che il mio \"Voilà\" era cliccabile. Lo è tuttora, l\'ho modificato perché portava a una pagina affine ma non a quella giusta. Lordgauss, temo di averti fregato io il primato (visto l\'azzeramento di jack), ma non vorrei vederti così arrendevole!