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Un'asta rigida di massa uniforme ha un capo vincolato a un piano orizzontale (mediante una cerniera); nella posizione iniziale, l'asta forma un angolo di 30° con il piano (come mostrato in figura) e viene lasciata cadere, sotto la forza di attrazione gravitazionale della Terra. Quanto vale l'accelerazione tangenziale dell'estremità libera dell'asta?

zizzius ha scritto:Un'asta rigida di massa uniforme ha un capo vincolato a un piano orizzontale (mediante una cerniera); nella posizione iniziale, l'asta forma un angolo di 30° con il piano (come mostrato in figura) e viene lasciata cadere, sotto la forza di attrazione gravitazionale della Terra. Quanto vale l'accelerazione tangenziale dell'estremità libera dell'asta?

non vedo l'immagine, comunque per risolvere questo problema si può sfruttare il fatto che ogni corpo (nel limite classico) si muove come se tutta la sua massa fosse cconcentrata nel suo baricentro che, nel caso dell'asta uniforme si troverà a metà dell'asse passante per l'asta.

Santana ha scritto:non vedo l'immagine

Sinceramente, non so il perché, comunque dovrebbe esserci...

Santana ha scritto:ogni corpo (nel limite classico) si muove come se tutta la sua massa fosse cconcentrata nel suo baricentro

Ecco, mi chiedo se questo principio può qui essere applicato.

In tutti i casi, quanto varrebbe l'accelerazione richiesta?

zizzius ha scritto: .....
In tutti i casi, quanto varrebbe l'accelerazione richiesta?

Applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica ho trovato a = (3/2)g.

Si, la strada giusta è quella di applicare la conservazione così come fatto da MoMo

Se vuole sapere l'accelerazione iniziale, allora devi sostituire all'angolo 30°, se la vuole sapere alla fine, allora devi sostituire 90° e ti viene il valore trovato da MaMo.$ \tau=I\alpha\Rightarrow \alpha=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}\Rightarrow a=\alpha L=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}L $
Essendo poi $ \tau=mg\displaystyle{\frac{L}{2}\cos\theta\Rightarrow a=\displaystyle{\frac{3mgL}{2mL^2}}L\cos\theta=\displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $

cavallipurosangue ha scritto:Se vuole sapere l'accelerazione iniziale, allora devi sostituire all'angolo 30°, se la vuole sapere alla fine, allora devi sostituire 90° e ti viene il valore trovato da MaMo.$ \tau=I\alpha\Rightarrow \alpha=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}\Rightarrow a=\alpha L=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}L $
Essendo poi $ \tau=mg\displaystyle{\frac{L}{2}\cos\theta\Rightarrow a=\displaystyle{\frac{3mgL}{2mL^2}}L\cos\theta=\displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $

Per la prima parte $ \displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $ OK, per la seconda ... sei sicuro? Cosa intendi alla fine? Quando l'asta arriva sulla verticale?
Quando raggiunge la verticale il punto ha accelerazione
$ 3g(1-cos\theta) $
non riesco proprio a capire la soluzione di MaMo