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costruire i cerchi tangenti a due date rette e passanti per un punto dato.

prima di tutto i due centri delle circonferenze di troveranno sulla bisettrice dell'angolo formato dalle due rette nel caso siano incidenti in un punto proprio, sulla "dimezzatrice della distanza delle due rette" se sono parallele.

Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette

Detto P il punto da cui devono passare le due circonferenze e V il punto di incontro delle due rette t e t' e detta b la bisettrice (vedi sopra) tracciamo le perpendicolari per P a t,b e t'. Ne risulterà che la perpendicolare centrale è bisettrice dell'angolo formato dalle due perpendicolari estreme

E ora via di nuovo con le parabole...

a presto per una soluzione migliore

HumanTorch ha scritto:E ora via di nuovo con le parabole...

Eh?

MindFlyer ha scritto:

HumanTorch ha scritto:E ora via di nuovo con le parabole...

Eh?

I centri delle due circonferenze sono chiaramente i punti di intersezione della bisettrice con la parabola che ha per fuoco P e per direttrice la retta più vicina a P, per simmetria supponiamo t, poi consideriamo PV. Ora, senza scomodare composizioni astruse con le parabole, starei cercando una soluzione con simmetrie...

Si tratta di un problema che si puo' risolvere anche con una similitudine
tra circonf.
Ferme restando le ipotesi di HumanTorch,si descriva una qualunque
circonferenza c avente il centro sulla bisettrice b e tangente a t e t'
(facile da disegnare) e la retta PA (A proprio o improprio) intersechi c
in R ed S .Le rette da P parallele ad RO e SO rispettivamente tagliano
b nei centri O' e O'' delle due circonferenze che risolvono il quesito.
Leandro

HumanTorch ha scritto:senza scomodare composizioni astruse con le parabole

...Anche perché stiamo parlando di costruzioni con riga e compasso, o mi sono perso qualcosa?

MindFlyer ha scritto:

HumanTorch ha scritto:senza scomodare composizioni astruse con le parabole

...Anche perché stiamo parlando di costruzioni con riga e compasso, o mi sono perso qualcosa?

Un' so, cercavo di ricavare il solo punto appartenente alla parabola, non l'intera parabola...comunque Leandro mi ha preceduto...mi sono perso nei triangoli, sorry

questo problema l'avevamo gia' trattato, mi pare. Quello che volovo preparare era la base per quest'altro, MOLTO piu' impegnativo.

Dato un cerchio e due rette secanti il cerchio, costruire i cerchi tangenti al cerchio dato e alle sue secanti.

Solo una precisazione:

HumanTorch ha scritto:Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette

Il problema del punto compreso si pone soltanto nel caso di rette parallele, altrimenti le due rette dividono in 4 angoli il piano e si considera l'angolo cui appartiene il punto (e se sta su una retta allora avremo due soluzioni).

desko ha scritto:Solo una precisazione:

HumanTorch ha scritto:Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette

Il problema del punto compreso si pone soltanto nel caso di rette parallele, altrimenti le due rette dividono in 4 angoli il piano e si considera l'angolo cui appartiene il punto (e se sta su una retta allora avremo due soluzioni).

Ciò è vero e io son pirla