OliForum Matematico

[Qui non c'è nessun problema olimpico (almeno per ora). Quindi non è questa la sezione appropriata. Spostato. M.]
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Qualcuno è interessato al gioco degli scacchi?
Mi piacerebbe analizzare questo gioco da un punto di vista fisico-combinatorio.
Cioè attraverso una analisi spaziale della scacchiera consierando i pezzi come corpi che modificano questo spazio;è possibile trovare un equilibrio?
Se qualcuno è interessato alla programmazione in c++ e conosce qualcosa sulle opengl si potrebbe creare anche un bel programmino.

Io sono abbastanza esperto di scacchi (non a livello professionale s'intende), anche se per il resto sono un po' negato. Comunque il progetto mi interessa molto

VINXENZ ha scritto:Mi piacerebbe analizzare questo gioco da un punto di vista fisico-combinatorio.
Cioè attraverso una analisi spaziale della scacchiera consierando i pezzi come corpi che modificano questo spazio;è possibile trovare un equilibrio?

Beh, io mi interesso agli scacchi anche a livello nazionale (anche se non professionistico). Ma cosa intendi con equilibrio?

La teoria ci insegna che esiste in ogni situazione un' unica partita perfetta per entrambi i giocatori detta partita reale poichè tra le possibili mosse legali una sola porta nel peggior dei casi per entrambi i giocatori ad una patta.
Siccome la disposizione iniziale della partita reale è collegata attraverso un numero n di mosse a quella finale esiste un percorso di mosse perfetto.Se partiamo da una disposisizione(di pezzi) presa in questo percorso la soluzione migliore è sempre la stessa(quella del percorso) quindi tutte le mosse del percorso conservano una caratteristica o una proprietà che dipende dalla disposizione iniziale dei pezzi e dalla deformazione dello spazio(scacchiera) ad ogni mossa(ovvero trovata questa per una partita è possibile applicarla a tutte le altre con diversa disposizione iniziale).

Cosa sono la programmazione c++ e le opengl?
Comunque mi sembra difficile che si possa ottenere un risultato simile, però ci si può provare. Credo comunque che, in una partita perfetta, la vittoria andrebbe al bianco. Si può tentare qui una partita corregggendo poi ogni mossa sbagliata?
Sarebbe comodo se qualcuno conosce un buon database di partite, mettere un link in questo topic.

piever ha scritto:Cosa sono la programmazione c++ e le opengl?

Il C++ è un linguaggio di programmazione molto potente e versatile, usato in moltissimi ambiti. Tanto per fare un esempio, il sistema operativo Linux è programmato quasi interamente in C e C++ (la differenza tra i due sta nell'introduzione delle classi e la programmazione orientata agli oggetti nel C++, ma è un argomento decisamente tecnico).
Le OpenGL sono delle librerie grafiche (in parole povere - e imprecise - : funzioni già pronte) che facilitano notevolmente lo sviluppo di applicazioni con contenuto grafico (2D e 3D). Cosa molto buona e giusta: sono gratuite e disponibili a chiunque (OpenGL).

Quello che mi sembra un ottimo database di partite di scacchi è ChessGames.

Riguardo alla partita perfetta per ognuno dei due giocatori: non me ne intendo granché, ma, stando alle parole di Garry Kasparov, è estremamente difficile stabilire quale sia la mossa migliore in un momento della partita. Qui i computer sono poco d'aiuto, e spesso la mossa viene effettuata sulla base delle esperienze personali del giocatore e del suo stile (aggressivo, difensivo, etc).

Si può tentare qui una partita corregggendo poi ogni mossa sbagliata?
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Poichè non conosciamo la partita perfetta non sappiamo effettivamente quando una mossa è sbagliata ma solamente quelle che per noi sono migliori.
Quindi come dici sarebbe impossibile.

VINXENZ ha scritto:La teoria ci insegna che esiste in ogni situazione un' unica partita perfetta per entrambi i giocatori detta partita reale poichè tra le possibili mosse legali una sola porta nel peggior dei casi per entrambi i giocatori ad una patta.

Ehm.... non sono d'accordo con questa afferamzione....
Cosa intendi con "la teoria ci insegna"??? l'hai letto da qualche parte? se si dove?

dimpim ha scritto:è estremamente difficile stabilire quale sia la mossa migliore in un momento della partita. Qui i computer sono poco d'aiuto, e spesso la mossa viene effettuata sulla base delle esperienze personali del giocatore e del suo stile (aggressivo, difensivo, etc).

Questo è vero, ed è per questo che non penso ci sia una partita "ideale";
ad esempio, come prima mossa, il bianco esso ha disposizione ben 20 possibilità di cui la maggior parte portano ad una situazione sfavorevole. Ma, tra quelle favorevoli, non c'è una mossa migliore di un'altra ma solamente una mossa DIVERSA da un'altra che porta ad un gioco diverso (chiuso, aperto, agressivo, difensivo, ecc)

La teoria dei giochi, ovviamente..
Non credo esistano dimostrazioni evidenti di questa affermazione, che credo sia un teorema di cui non mi ricordo il nome (di Zermelo, mi pare ma non ne sono sicuro). Tutta la mia conoscenza io l'ho avuta dalla lettura di un libro abb. piacevole, intitolato "Di duelli, scacchi e dilemmi" che si trova facilmente in una qualunque libreria (io l'ho preso alla Feltrinelli a Mestre, un anno fa circa).

gian ha scritto:non penso ci sia una partita "ideale";
ad esempio, come prima mossa, il bianco esso ha disposizione ben 20 possibilità di cui la maggior parte portano ad una situazione sfavorevole. Ma, tra quelle favorevoli, non c'è una mossa migliore di un'altra ma solamente una mossa DIVERSA da un'altra che porta ad un gioco diverso (chiuso, aperto, agressivo, difensivo, ecc)

Effettivamente la personalità del giocatore è fondamentale, ma forse si può capire in genere quale tipo di strategia convenga adottare, ad esempio se aprire con 1. e4 oppure con 1. Cf3

Per Sisifo: sai se quel libro è disponibile anche gratis su internet? Sarebbe comodo se potessi trovarlo senza alzarmi...

"Di duelli, scacchi e dilemmi": bel libro, me l'ha prestato un mio amico poco tempo fa e l'ho letto rapidamente.
Tuttavia, visto che si è nominata la teoria dei giochi: Hex, il gioco inventato da John Nash quand'era studente a Princeton, è il tipico esempio di un gioco in cui si sa che c'è una strategia vincente, ma non la si conosce. Nelle parole di Nash (tratto da "A beautiful mind"):

John Forbes Nash, Jr. ha scritto:I have an example of a game with perfect information. There's no luck, just pure strategy. I can prove that the first player always wins, but I have no idea what his strategy will be. If the first player loses at this game, it's because he's made a mistake, but nobody knows what his perfect strategy is.

Ora, me ne intendo troppo poco per poter formulare ipotesi sensate, ma ho come l'impressione che con gli scacchi sia una cosa simile.
Tutto questo solo per dire che la teoria dei giochi aiuta solo fino ad un certo punto...

Penso che Sisifo non abbia capito una beneamata fava del teorema di Zermelo.
A QUESTO LINK c'è una discussione sensata sull'argomento.

VINXENZ ha scritto:La teoria ci insegna che esiste in ogni situazione un' unica partita perfetta per entrambi i giocatori detta partita reale poichè tra le possibili mosse legali una sola porta nel peggior dei casi per entrambi i giocatori ad una patta.

Attento! La teoria dice una cosa un po' diversa: o esiste una strategia che consente al Bianco di forzare la vittoria, o esiste una strategia che consente al Nero di forzare la vittoria, o esiste una strategia che consente ad entrambi di forzare la patta.

Non è vero, invece, che tale strategia è unica, e che tale strategia è senz'altro patta. Nei [relativamente] pochi casi in cui si conosce in quale delle tre alternative siamo, si dice che il gioco è un finale vinto (o è pari). Ma da lì a dire che ogni gioco è pari, ce ne corre...

Cmq, il libro sulla teoria dei giochi sopra citato (effettivamente un buon testo, anche se, come è ovvio, lascia scoperte o appena accennate molte parti importanti ma tecniche) è "Di duelli, scacchi e dilemmi - La teoria matematica dei giochi", Roberto Lucchetti, ed. Paravia. All'epoca costava 22.000 lire, ora non so.