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Un sistema del controllo statistico di qualità ha le seguenti caratteristiche:
-probabilità di rilevare un difetto esistente $ 92\% $
-probabilità di rilevare un difetto inesistente $ 0,1\% $
Sapendo che i prodotti difettosi sono il $ 2\% $ della produzione e che questi vengono scartati determinare le probabilità dei seguenti eventi:
-un prodotto è scartato
-un prodotto è scartato per errore
-un prodotto difettoso passa il controllo

Un prodotto è scartato per errore= $ 0,098\% $ (ovvero lo $ 0,1\% $ del $ 98\% $)
Un prodotto difettoso passa il controllo= $ 0,16\% $ (ovvero l'$ 8\% $ del $ 2\% $)
Un prodotto è scartato= $ 0,098\%+1,84\% $ (ovvero il $ 92\% $ del $ 2\% $)= $ 1,938\% $

Ovviamento ho considerato che il numero di difetti coincide con il numero di prodotti difettosi, altrimenti queste percentuali sarebbero diverse.