Allora, mettiamo un po\' d\'ordine, visto che di filosofia qualcosa ne capisco...
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<BR>Il sillogismo veniva definito dai traduttori latini dello Stagirita: oratio deductiva tribus constans propositionibus ita inter se connexis ut duabus positis tertiam ponere necesse est.
<BR>I sillogismi corretti son 24, non 19 e per la precisione sono:
<BR>Barbara, Darii, Celarent, Ferio, Barbari, Celaront
<BR>Cesare, Camestres, Baroco, Festino,Cesaro, Camestrop
<BR>Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Feriso, Bocardo
<BR>Bamalip, Camenes, Fesapo, Fresison, Dimaris, Camelop.
<BR>Il soggetto e il predicato della conclusione non hanno posizione fissa nelle premesse ma variano formando 3 figure aristoteliche + 1 figura aggiunta galenica (introdotta da Galeno o Teofrasto=Paracelso, non si sa...).
<BR>Quello di Gandalf può essere la prima parte di un sillogismo, la cui conclusione, apparentemente innocua, è \"io mento\", ma una simile frase è tale che la sua veridictà implica la sua falsità e viceversa. Quindi è, in campo logico, un assurdo. Ampliata ed estesa agli insiemi, questa singola proposizione ha fatto cadere vergognosamente tutto il sistema elaborato da Russel e l\'altro di cui non ricordo mai il nome (W... qualcosa) ed esposto ad inizio secolo nei Principia Mathematica. I sue anglosassoni si sono allora rimboccati le maniche ed hanno elaborato una teoria delle categorie, complicatissima ed artificiosa, che evitava l\'assurdo ma tarpa le ali al sistema e lo rende improbabile come fondazione logica deduttiva completa per tutta la matematica.
<BR>By the way, la generalizzazione è il paradosso del barbiere di Russel, esso stesso una esemplificazione del paradosso più generale: dati A, insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi come elemento e B complemento di A rispetto all\'insieme di tutti gli insiemi, determinare se A è elemento di se stesso.
<BR>La frase è comunque paradossale perchè la logica intende la prima affermazione come affermativa universale e non, come la intenderebbe il senso comune come \"La maggior parte dei ciprioti, il più delle volte, mente\". Da ciò discende che la conclusione \"Io mento\" è falsa, ma allora è vera e da ciò il paradosso. Certo, una interpretazione più stretta vorrebbe che noi si possa dubitare della veridicità della seconda affermazione, sostenendo che, in virtuù della prima, questa non può essere che falsa, in quanto un Cipriote non la direbbe mai in quanto vera e uno straniero non avrebbe, a quanto sappiamo, alcun vincolo a dire solo la verità.
<BR>Per quel che riguarda la madre ignota, è un sillogismo se è posto in questa forma:
<BR>Quella donna non è una mia conoscenza;quella donna è mia madre;mia madre non è una mia conoscenza. Purtroppo però è un sillogismo errato in quanto in esso non compaiono affermazioni o negazioni universali (tutti, ogni, ognuno..), caratteristica necessaria, poichè il sillogismo (=deduzione) porta dall\'universale al particolare.
<BR>Ancora una parola e poi scendo dalla cattedra: le frasi \"io sto mentendo\" o \"questo enunciato è falso\" o \"l\'insieme A contiene tutti gli insiemi che non si contengono\" sono pericolose in quanto violano, con le loro conseguenze logiche, il principio di Non contraddizione, su cui si basa tutta la Logica (e quinidi anche la matematica), il quale afferma che non si possono predicare dello stesso soggetto due predicati contraddittori nello stesso tempo (l\'originale è più lungo, ma lasciamo perdere...). Una volta A. Church disse che dal fatto che 1+1=1 poteva dimostrare qualsiasi cosa, allora uno studente spiritoso gli chiese di dimostrare di essere il Papa. Il Nostro rispose \"Io sono uno, il Papa è uno, io sono il Papa\".
<BR>Campanella. Ricreazione.
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> So essere pedante, quando voglio!!