OliForum Matematico

In una griglia quadrata n*n, quanti sono
<BR>i possibili percorsi (da vertici a vertice
<BR>adiacente, non è consentito andare in
<BR>diagonale) che portano dal primo vertice
<BR>a quello diametralmente opposto senza mai
<BR>transitare 2 volte per lo stesso punto ?
<BR>
<BR>

Dal testo non si capisce se è consentito procedere in direzione opposta al \"senso di marcia\"; se è vietato, i percorsi sono C(2n,n), infatti dobbiamo compiere n passi in verticale ed n in orizzontale, disponendoli come vogliamo; nell\'altro caso, devo ancora pensarci, nel frattempo rilancio:
<BR>Nel piano cartesiano dobbiamo andare dal punto (0,0) al punto (n,n), sono consentiti solo spostamenti verso destra o verso l\'alto di un\'unità, inoltre il nostro percorso non può mai oltepassare la retta y=x (ma può toccarla).
<BR>Quanti percorsi del genere esistono?
<BR>CaO (ossido di calcio)

uhm... numeri di Catalan... <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_biggrin.gif">