OliForum Matematico

Salve! Era tanto che non postavo qualcosa eh...
<BR>Alura.
<BR>Prendiamo un insieme non vuoto X, diciamo che F è una TOPOLOGIA su X se F soddisfa le seguenti proprietà:
<BR>0) F è un sottinsieme dell\'insieme della parti di X
<BR>1) L\'insieme vuoto ed X appartengono a F
<BR>2) F è chiuso rispetto ad unioni arbitrarie dei suoi elementi.
<BR>3) F è chiuso rispetto all\'intersezione di due suoi elementi (in pratica F è chiuso rispetto ad intersezioni finite).
<BR>[Esempio se X={a, b}, le topologie possibili sono F={0, {a}, {b}, X}; F={0, {a}, X}; F={0, {b}, X}; F={0, X}
<BR>Detto questo, giungiamo al croccante <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>Sia X un insieme contenente un numero finito di elementi. Quante sono le topologie su X?
<BR>
<BR>

UP!