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primi alla quarta
Inviato: 19 apr 2006, 14:07
da snagg
Dimostrare $ n^4 + 4 $ è primo solo per $ n=1 $ per $ n\in \mathbb N $
ERRATA CORRIGE: grazie alex
Inviato: 19 apr 2006, 14:20
da Alex89
Ma:
Per n=2 si ha n^4+1 = 17 che è primo.
Per n=4 si ha n^4+1=257 che è primo.
Inviato: 19 apr 2006, 14:35
da HumanTorch
$ n^4+4=n^4+4+4n^2-4n^2=(n^2+2)^2 $$ -(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2) $ quindi almeno due fattori ci sono sempre, tranne quando, se $ n\in \mathbb{N} $,$ n^2-2n+1=0 $, cioè n=1
Inviato: 19 apr 2006, 14:45
da Alex89
Inviato: 19 apr 2006, 15:00
da Ani-sama
L'identità (o come accidenti si chiama) di Sophie Germain....
Inviato: 19 apr 2006, 15:14
da snagg
si, esatto
