triangoli e altezze
triangoli e altezze
dimostrare che in 1 triangolo di lati a,b,c di cui si conosce il lato a e il perimetro del triangolo si ha l'area massima se l'altezza relativa ad a è massima.
Scusa.. A=ah/2.. Se h è massima, A è massima. Dov'è il difficile?
(BTW, $ A_{max} $ la ricavi con Erone:
$ A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $
Per cui bisogna massimizare (p-b)(p-c) sapendo che b+c=p-a. Chiamando p-b b' e p-c c', allora b'+c'=p+a e quindi il massimo per AM-GM si ha se b'=c' -> b=c)
(BTW, $ A_{max} $ la ricavi con Erone:
$ A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $
Per cui bisogna massimizare (p-b)(p-c) sapendo che b+c=p-a. Chiamando p-b b' e p-c c', allora b'+c'=p+a e quindi il massimo per AM-GM si ha se b'=c' -> b=c)
"Non è certo che tutto sia incerto"(B. Pascal)
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando del sudoku" fondata da fph
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