OliForum Matematico

Due falegnami hanno ricevuto un ordinazione. Per portare a termine l'ordinazione
al primo serviranno 7 ore in più del secondo. Dopo che insieme hanno completato
metà dell'ordinazione, continua a lavorare soltanto il secondo falegname e
alla fine risulta che l'ordinazione è stata completata con 4,5 ore di ritardo rispetto al caso in cui i due falegnami l'avessero portata a termine insieme.
Quanto tempo occorre ad ogni falegname per portare a termine l'ordinazione, se
lavorasse da solo ??

Dopo qualche calcolo sommario (nn ricontrollato) direi il primo (I) 9 e il secondo (II) 2:

I = II + 7
II + I/2 = II + I - 4,5
II + II/2 + 7/2 = II + II + 7 - 4,5
3/2 II + 3,5 = 2 II + 2,5
3/2 II + 1 = 2 II
II = 2

Questa invece è la mia soluzione:

il primo impiega 28h, il secondo21h.
Chiamo y la metà del lavoro, a è la velocità del falegname lento, b è la velocità del falegname veloce: y/a -8=y/b - 4,5=y/(a+b) e svolgendo tutta questa roba (ci vuole più o meno mezz'ora) si trova che 4a=3b, da cui la soluzione.

Ciao!

è inutile controllare, tanto ha ragione lui




















però per sicurezza fatelo

Anche se ho ricontrollato la mia soluzione tre-quattro volte, non è detto che io abbia ragioe e tu torto.
Però questo mi sembra sbagliato:

II + I/2 = II + I - 4,5
II + II/2 + 7/2 = II + II + 7 - 4,5
3/2 II + 3,5 = 2 II + 2,5
3/2 II + 1 = 2 II
II = 2

perché I e II, se li consideri come tempo (e non come velocità), non puoi semplicemente sommarli quando lavorano insieme perché allora risulterebbe che se lavorano insieme il tempo totale aumenta anziché diminuire. Infatti a te risulta che il secondo lavorando da solo impiega in totale 2 ore, mentre, se per la prima metà del lavoro il primo lo aiuta, ci mettono 5,5 ore

P.S. Puoi rimpicciolire un po' il post subito sopra questo, per favore?

E' giusta la soluzione di piever. Era un problema di 3 media preso da un libro russo.

xxalenicxx ha scritto:E' giusta la soluzione di piever. Era un problema di 3 media preso da un libro russo.

@piever: infatti poi avevo pensato a una cosa del genere, ma avendo postato di fretta nn mi andava di editare nè tantomento d rifletterci ^^