Sempre le solite congruenze
Inviato: 09 lug 2006, 19:08
Dimostrare che $ 3^{105} + 4^{105} $ รจ divisibile per $ 7,13,49,181,379 $.
notiamo che 7 = 3 +4 e 3 +4 | 3^105 + 4^105, 13 * 7 = 3^3 + 4^3| 3^{3(35)} + 4^{3(35)}, 181 * 7 = 3^5 + 4^5 | 3^{5(21)} + 4^{5(21)}, 49 * 379 = 3^7 + 4^7 | 3^{7(15)} + 4^{7(15)}