OliForum Matematico

ho visto ke molti lo chiedevano cosi ho deciso di proporvi la mia soluzione.
<BR>
<BR>secondo le indicazioni gli scalini su cui salta il canguro sono:
<BR>3°
<BR>2°
<BR>7
<BR>4
<BR>11
<BR>6
<BR>15
<BR>8
<BR>...
<BR>
<BR>si nota innanzi tutto che salta su tutti gli scalini pari (quindi si possono eliminare le soluzioni 2000 e 2002). restano 2001 e 2003.
<BR>
<BR>prendendo in considerazione i restanti scalini vediamo che salta sul 3, sul 7 sul 11, 15... cioè di quattro in quattro... quindi i numeri che ne risultano sono multipli di 4, + 3. basta aggiungere 3 a 2001 e 2003 e vedere quale dei due è divisibile per 4, cioè il 2004. quindi lo scalino sconnesso deve essere il 2003, ke adesso nn mi ricordo di preciso la lettera.

io ho raccolto a coppie i gradini su cui passa
<BR>
<BR>a_1 (3;2)
<BR>a_2 (7;4)
<BR>a_3 (11;6)
<BR>...
<BR>a_n (4n-1;2n)
<BR>
<BR>ed ho prima calcolato qual era lì\'ultimo gradino su cui saltava prima di arrivare al fondo della scala con un salto lungo (poteva anche non arrivare con la serie pari fino al 2000, 2002), poi ho posto 4n-1=risposta quando era dispari, ed ho visto quali erano intere e quindi da scartare
<BR>
<BR>4n-1=2003 4n=2004 n=501, sta nella cinquecentesima coppia
<BR>
<BR>4n-1=2001 4n=2002 ma 2002 non è divisibile per 4, quindi non è uno dei gradini su cui il canguro passa<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 20-11-2002 16:30 ]

Penso che vincy si sbagli... bisogna togliere 3 da quei numeri e vedere se rimane un multiplo di quattro... quindi il canguro salta sul 2003° e il gradino sconnesso deve essere il 2001°.
<BR>Un esempio: salta sul 7°, che sottratto a 3 da 4, mentre addizionato da 10, non multiplo di 4.
<BR>
<BR>
<BR>Ciao.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: FAroZ il 20-11-2002 16:20 ]

ehm... io ho fatto lo stesso ragionamento tuo solo che mi veniva che gli scalini saltati (cioè... quelli su cui il canguro non saltava <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> insomma quelli su cui il canguro non si trovava mai) erano di tipo 4*n+1, quindi la risposta era 2001! qualcuno sa dire chi sta sbagliando e perchè?

è vero, scusa, è che ho copiato dal mio primo foglio di brutta, dove avevo appunto sbagliato, mentre l\'ho rifatto sul 2o foglio...
<BR>
<BR>chiedo scusa a tutti

anke io ho messo 2001 ma x un motivo un po\' più...hem...empirico!!!!ho iniziato a fare i conti e dopo un po\' ho visto ke dall\'inizio aveva tralasciato solo il 1 e il 5 scalino....e poi mi sono buttata!!!!

A me risultava che non tocca l\'1 e il 5 ma dopo tutti....

Se vi siete accorti il canguro fa 2 scalini alla volta
<BR>salta 3 e ritorna di 1 > 3-1=2
<BR>salta di 5 ritorna di 3 >5-3=2 e cosi via
<BR> e quindi nn salta mai negli scalini dispari il primo scalinodi spariera il 2001°
<BR>e quindi è obbligatoriamente lui!!