OliForum Matematico

un collezionista di aeroplanini ne costruisce a bizzeffe, e in ogni scatola di montaggio trova due serie di cifre da 0 a 9 per la numerazione dei modellini. (per intenderci: alla prima scatola fissa il numero 1 e cosi` gli rimane una serie completa e 9 pezzi, nella seconda scatola fissa il numero 2 e cosi` gli rimangono 3 serie e 8 pezzi ecc)
Conserva accuratamente tutte le cifre che non utilizza, e va avanti finché può a costruire aeroplanini.
Qual'è il numero di aeroplanino che NON riesce ad etichettare ?

enjoy!

... non ho capito bene la numerazione ... puoi rispiegarla plz?

allora in ogni scatola ci sono 2 serie di numeri da 0 a 9 (20 pezzi totali), nella prima scatola per indicare il numero 1 usa il pezzo con il numero 1 quindi gli rimangono 19 pezzi:una serie completa da 0 a 9 e 2,3,4,5,6,7,8,9,0 nella seconda scatola usa il numero 2 e unisce le 2 serie trovate in questa scatola con i pezzi della scatola precedente che ora sono 18 dato che ha utilizzato il 2 quindi in totale dopo la seconda scatola gli rimangono 3 serie complete e 8 pezzi: 3,4,5,6,7,8,9,0, e cosi` via.

Ok l`italiano non e` il mio forte ma spero di essere stato chiaro.

scusate la frase che pare banale, ma il numero che cerchiamo è minore di 10.000.000.000 !
è l'unica cosa che sono riuscito a trovare!
qualche aiuto per questo problema che pare banale ma non lo è!

Caruccio..
Mi piace! Su su dai' che e' un bel quesito...
Non ho trovato il numero ancora (dovrei fare i conti, ma la mia pigrizia vince), ma ho capito come si trova...

scusate la frase che pare banale, ma il numero che cerchiamo è minore di 10.000.000.000 !
è l'unica cosa che sono riuscito a trovare!
qualche aiuto per questo problema che pare banale ma non lo è!

ti sbagli, infatti il numero non e` piu` grande(se non ho fatto male i calcoli) di 2 milione di miliardi 1,999,999,999,999,999

enjoy

A me risulta che non può etichettare la scatola numero 1.999.919.999.999.981

Il metodo è abbastanza banale e calcoloso: nei primi $ 10^n -1 $ interi compare $ 10^{n-1}*n $ volte la cifra 1. Ovviamente 1 è la prima cifra che capita, quindi anche la prima di cui l'etichettatore resterà a corto. In seguito ad una svaria di calcoli (che non escludo di aver sbagliato, si giunge al numero scritto sopra.

Comunque bello!

Piever mi ha battuto sul tempo, comunque anche a me viene lo stesso risultato, e confermo che non è il caso di scrivere qui il procedimento, che è laborioso e poco interessante.

[edit] Contrariamente a quanto scrivevo prima, è ovvio che la prima cifra che finisce è '1'.

Ma che bello!! Il problema degli aeroplanini di RudiMathematici ... faccio anche pubblicità :
http://www.rudimathematici.com

Sono andato a vedere... guarda guarda se non si trova addirittura una dispensina sul problema! E per di più conclusa in appendice da un EvaristG liceale!!

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