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Si consideri un recipiente, come quello in figura (cliccandoci sopra dovrebbe vedersi meglio), avente al suo interno una cavità a forma di cilindro di raggio $ r $. Il recipiente poggia su una base, ha massa $ m $ e il suo baricentro coincide con il punto medio dell'asse del cilindro di lunghezza $ l $.
Se viene versato al suo interno del liquido di densità $ \rho $, sapete trovare l'equazione di $ b $ (distanza del baricentro dalla base) in funzione dell'altezza $ h $ raggiunta dal liquido versato?
Qual è il valore minimo che può assumere $ b $ per cui risulta essere nella posizione di massima stabilità?
Io l'ho risolto ma sono curioso di sapere se ho fatto bene.

Per quanto riguarda l'equazione del baricentro mi viene questo risultato:
$ \displaystyle b=\frac{\rho r^2\pi h^2+ml}{2(\rho r^2 \pi h+m)} $

il baricentro minimo è quindi:
$ \displaystyle b_{min}=\frac{-m+\sqrt{m(m+\rho r^2 \pi l)}}{\rho r^2\pi} $