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Potreste aiutarmi a risolvere un problema che mi sta facendo impazzire?

un elettrone viaggia allontanandosi dall'origine lungo l'asse x nel piano xy con velocita iniziale vi=vii(la prima i sta per velocità iniziale e la seconda i intesa come coordinata). Quando esso passa attraverso la regione da x=0 a x=d l'elettrone subisce un'accelerazione a=axi+ayj dove ax e ay sono costanti.2
Assumiamo che vi= 1.80x10^7 m/s ax=8.00x10^14m/s^2 e ay 1.60x10^15m/s^2
determinare per x=d=0.010 m
la posizione dell'elettrone
la velocità dell'elettrone
il modulo della velocità dell'elettrone
la direzione in cui viaggia l'elettrone

Grazie

Dunque dunque, premetto che non sono sicuro di aver capito bene, comunque provo a dare una soluzione...

Direi che l'elettrone si muove di moto accelerato nelle due direzioni degli assi.

Per determinare la velocità in x=0.010m conviene considerare separatamente le due componenti della velocità parallele agli assi, che chiamerò $ V_x $ e $ V_y $.

Ora, secondo le equazioni del moto uniformemente accelerato

$ x = x_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a_x t^2 $
$ V_x = V_0 + a_x t $

risolvendo per $ x_0 = 0 $ si ha (con gli opportuni passaggi):

$ t = 5,5 10^{-10}s $
$ V_x = 1,844*10^7\frac{m}{s} $

A questo punto, essendo noto il tempo impiegato dall'elettrone per attraversare la regione, si può calcolare

$ V_y = a_y t =8,8*10^5\frac{m}{s} $

La velocità totale è data da:

$ V = \sqrt{{V_x}^2+{V_y}^2}= 1,85*10^7\frac{m}{s} $

Questo è il modulo, la direzione invece è data da:

arctg ($ \frac{V_y}{V_x} $) = 2,73°

Infine, per quanto riguarda la posizione

chiaramente x=0,010 m

$ y = \frac{1}{2}a_y t^2 = 2,42*10^{-4}m $

Spero di aver interpretato bene il testo (i calcoli li ho fatti in fretta, non garantisco).