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Abbiamo un recipiente pieno d'acqua. Immersa nell'acqua c'è una pallina di volume $ V $ e densità $ p $ ignota. Questa pallina è collegata con un filo inestensibile al fondo del recipiente. La tensione del filo è $ T $.
Tale recipiente si muove verso l'alto con accelerazione $ a $ nel campo gravitazionale terrestre.

a) Trovare la densità $ p $ della pallina

A un certo punto il filo si spezza

b) Trovare l'accelerezione a cui è sottoposto nell'istante in cui il filo si spezza

Sei sicuro del testo?

ho dovuto spiegare con le parole la figura che c'era, comqunue dovrebbe essere piegato correttamente

Ho l'impressione che manchino alcuni dati. In particolare la resistenza del cavo. Inoltre, se l'accelerazione è data, che senso ha la seconda domanda?

Aggiungo che:
volume pallina: $ $ 4 cm^3 $ $
accelerazione vasca: $ $ \frac{g}{4} N/Kg $ $
densità acqua: assunta come $ $ \rho = 1 g/cm^3 $ $
tensione del filo (inestensibile e di massa trascurabile, quindi ideale): $ $ 4 \cdot 10^{-2} N $ $

Il punto b) chiede, in particolare, di calcolare l'accelerazione della pallina RISPETTO ALLA VASCA nell'istante in cui il filo si spezza.

Ho l'impressione che manchino alcuni dati. In particolare la resistenza del cavo. Inoltre, se l'accelerazione è data, che senso ha la seconda domanda?

Beh, non ci sono altri dati e il cavo è ideale. Il senso della seconda domanda credo sia: all'inizio la pallina (se si trova che galleggerebbe) tende il filo perché cerca di andare a galleggiare, ma è vincolata alla vasca e ne subisce il moto. Poi, a filo spezzato, la pallina è parzialmente libera (perché immersa nel liquido in movimento) di seguire il suo moto naturale e accelerarsi secondo le leggi della fisica. Questo, almeno, è quello che ho capito.

Ah, allora è l'accelerazione della pallina un istante DOPO che il filo si è spezzato!

Direi proprio di sì, altrimenti non ha senso.
In proposito, però, potrebbe dire la sua chi ritiene che fisica fosse così "banale" da essere fatta tutta in due ore...

rispolvero questo topic per arrivare ad una soluzione:

per il punto a) basta risolvere

DVa = -DVg - T + dV(g+a)

dove D è la densità del corpo, d dell'acqua e ho posto g+a nella spinta di archimede poichè il sistema sta accelerando verso l'alto.

D = 200 Kg/m^3

Quando si taglia il filo (ragiono in un sistema inerziale)
il peso del liquido spostato è ancora dV(g+a) (sicuri ), detta a1 l'accelerazione del blocco:

DVa1= -DVg + dV(g+a)

ricordando che a= g/4, d=5D e semplificando si ha:

a1= 21/4 g

da cui, detta ar l'accelerazione relativa:

ar= a1-a = 5g verso l'alto

qualcuno conferma?

l'ho fatto l'altro giorno ma non ricordo quanto mi veniva l'accelerazione relativa

la densità più o meno mi trovo (intorno ai 200 mi era venuto...)