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prorpieta dell'iperbole
Inviato: 13 set 2006, 19:51
da blackdie
Dimostrare per vie elementari che un'iperbole ed i suoi
asintoti staccano sopra ogni trasversale due segmenti
aventi lo stesso punto medio.
Ciao
Inviato: 08 ott 2006, 19:26
da elianto84
Tramite un'affinità puoi rendere ogni iperbole equilatera con apertura 1.
Preso il sistema
{ xy = 1
{ ax + by = 1
Risolvendo in x si ha
x^2 - (1/a) x + (b/a) = 0
segue che la semisomma delle ascisse delle intersezioni retta-iperbole,
per il teorema di Viète, risulta pari a 1/(2a), e analogamente la semisomma
delle ordinate risulta pari a 1/(2b). Segue la tesi.