OliForum Matematico

Salve a tutti,

mi potreste dire perche la derivata di:

$ \displaystyle\frac{d}{dy}3nlog\lambda+C-\lamnda(x1+x2....) $

risulta essere uguale ad

$ \displaystyle\frac{3n}\lambda-(x_1+x_2....) $

perpiacere risdpondetemi il prima possibile.Grazie mille.

dimenticavo anche:

Salve a tutii,

mi potreste dire il perchè il LOGARITMO di:

$ L(\lambda)= \displaystyle\frac{\lambda^3^n}2e^{\lambda(x1+x2....)} $

risulta essere questo:

$ 3n log \lambda + C - \lambda(x1+x2....) $

che calcoli sono stati fatti?

Perpiacere rispondetemi al piu presto è importante perchè proprio non riesco a capire. Grazie mille.

Non vorrei scrivere cavolate, ma devi calcolare (sto supponendo che log stia per logaritmo naturale, ossia ln)

$ \displaystyle \ln \frac{\lambda^{3n}}{2} \cdot e^{\lambda(x1+x2+...)} $

Proprietà nota dei logaritmi è che la somma (differenza) dei logaritmi è uguale al logaritmo del prodotto (quoziente), e viceversa. In questo caso tu hai il prodotto di 2 fattori: $ \displaystyle \frac{\lambda^{3n}}{2} $ e $ e^{\lambda(x1+x2+...)} $.

Pertanto la tua espressione sarà uguale a $ \ln \left( \lambda^{3n} \cdot \frac{1}{2} \right) + \ln e^{\lambda(x1+x2+...)}= \ln \lambda^{3n} + \ln \frac{1}{2} + \ln e^{\lambda(x1+x2+...)} $.

Altra proprietà dei logaritmi è che $ \log a^b=b \cdot log a $ (con le opportune condizioni su a e b, ovviamente).

Quindi nuovamente la tua espressione diventa

$ 3n \cdot \ln \lambda + \ln \frac{1}{2} + \lambda(x1+x2+...) \cdot \ln e $

Ovviamente $ \ln e=1 $, e $ \ln \frac{1}{2} $ è una costante, chiamala pure C, quindi ti ritrovi con la tua espressione (anche se non capisco il meno davanti)

Innanzitutto non credo che questa confusione di domande in unico thread piaccia ai moderatori come agli utenti. Senza considerare lo spamming della domanda del logaritmo, che ha avuto già due risposte pressoché identiche. Seguire le regole, dunque, per favore.

Passando alla DERIVATA, le seguenti domande:
1. la derivata è calcolata solo sul primo addendo o su tutta l'espressione?
2. $ $ \log x \neq \ln x $ $. Il tuo logaritmo qual è? (La simbologia corretta non è un opzional e la precisione nemmeno)
3. si può avere qualche delucidazione sulle tante variabili (o costanti) presenti: $ $ \lambda, n, x_1, x_2...$ $ (perché a quanto pari derivi rispetto a $ $ y $ $)

Poi forse possiamo fare qualcosa per rispondere. E mi raccomando le regole del forum!

Grazie per le risposte che mi avete dato. Siete stati gentilissimi.
Come scritto nell'altra
eszione mi scuso della confusione che ho fatto.... Scusate.

Son le prime volte per me in questo forum e sapete la fretta e altro fa cosi.....