OliForum Matematico

non riesco a risolvere questo problema....

un automobilista sta viaggiando ad una vel. (v0=90km/h) quando vede una pecora attraversargli la strada. L'autista preme bruscamente il freno per impedirne l'urto.
A)Supponendo che il coefficiente di attrito dinamico tra auto e asfalto sia pari a 0,8 dire qual è la distanza D percorsa dall'auto prima di arrestarsi.
B)Supponendo che la distanza dell'auto dalla pecora sia D/2 dire con quale velocità V l'auto impatta l'ovino.

g=9,8 m/s2

ne ho un bisogno urgente aiutatemi per favore

Risolvo il punto A
Premetto che credo manchi un dato per poter ottenere un risultato numerico, cioè il valore dell'accelerazione (negativa) dovuta alla frenata... Anyway...

Sia $ \displaystyle v $ la velocità dell'auto, $ \mu_D $ il coeff. di attrito dinamico, $ \overrightarrow{F_A} $ la forza d'attrito, $ \overrightarrow{F_F} $ la forza frenante "omessa". Allora ho
$ \overrightarrow{F_A}=\mu_D\overrightarrow{N}=-\frac{4}{5}m\overrightarrow{g} $, dove $ \overrightarrow{N} $ è la normale alla forza-peso dell'auto.
Inoltre, $ \overrightarrow{F_F}=-m\overrightarrow{a} $, dunque la risultante delle forze è $ \overrightarrow{R}=\overrightarrow{F_F}+\overrightarrow{F_A}=-m(\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{g}) $.
Ma allora l'accelerazione risultante (ovviamente negativa) è $ \overrightarrow{a_R}=\frac{\overrightarrow{R}}{m}=-(\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{g}) $.
$ \Delta t_F=\frac{\Delta\overrightarrow{v}}{\overrightarrow{a_R}} $ è poi il tempo di frenata.
In conclusione, secondo la legge del moto uniformemente accelerato, $ D=\frac{1}{2}\overrightarrow{a_R}(\frac{\Delta v}{a_R})^2=\frac{(\Delta v)^2}{2a_R} $, che, noto il valore di $ \displaystyle a $ si può anche esprimere numericamente!

Dunque, sul secondo punto... ribadisco che quel dato "mancante" crea problemi, perchè non permette di liberarsi di espressioni... piuttosto complesse, ecco...

Comunque ti suggerisco di studiare il grafico di v in funzione di t, ponendo ovviamente l'origine all'istante in cui comincia la frenata... devi ottenere dunque una retta che interseca l'asse x in $ \displaystyle \Delta t $ e in $ \displaystyle t' $, che poi sarebbe l'istante dell'urto, e l'asse y in $ \displaystyle v $ e in $ \displaystyle v' $, dove quest'ultima variabile indica la velocità che stai cercando.
Ora, in corrispondenza di t' il grafico risulta diviso in un triangolo e un trapezio rettangoli, entrambi di area $ \frac{D}{2} $ per ipotesi. Prima bisogna guardare il triangolo, la cui altezza v' si può esprimere come $ a_R(\Delta t-t') $. Imponi l'area uguale a $ \frac{D}{2} $ e risolvi rispetto a t'.
Ottenuto t', non resta che sostituirlo nell'espressione che ho scritto sopra per v'...

Spero di non aver detto (scritto) castronerie o fatto errori di calcolo... Ciao!

EDIT: boiata rimossa...