Max e Min assoluto di una f(x) logaritmo
Inviato: 19 set 2006, 01:19
mi si chiede di trovare nel Dominio della seguente funzione i punti di Max e Min Assoluti e se la f(x) è Pari o Dispari:
$ $Y=\frac{logx}{1+log|x|}$ $
il Denominatore mi dice che$ ${1+log|x|}\neq{0} $ cioè $ ${x}\neq{\pm}e^{-1}$ $
ma il log x a numeratore mi impone x>0 alla fine il Dominio è $ $(0;+{e}^{-1}) U (+{e}^{-1};+{\infty}) $
Poiche il dominio è Positivo non può esistere (-x) quindi non esiste f(-x)
e cadono le ipotesi che vogliono funzione PARI$ $f(x)=f(-x) $ funzione DISPARI$ $f(x)=-f(-x)$ $
calcolo la$ f^{'}(x)=\frac{1}{x{(1+logx)}^{2}}>0 $
$ {x>0}{\wedge}({1+logx})^{2}>0 $ sempre cioè è S.C. con$ x\neq{e}^{-1} $
a questo punto pongo tutto lungo la retta e ottengo una funz S.C. SENZA PUNTI DI MAX e MIN
Corretto
$ $Y=\frac{logx}{1+log|x|}$ $
il Denominatore mi dice che$ ${1+log|x|}\neq{0} $ cioè $ ${x}\neq{\pm}e^{-1}$ $
ma il log x a numeratore mi impone x>0 alla fine il Dominio è $ $(0;+{e}^{-1}) U (+{e}^{-1};+{\infty}) $
Poiche il dominio è Positivo non può esistere (-x) quindi non esiste f(-x)
e cadono le ipotesi che vogliono funzione PARI$ $f(x)=f(-x) $ funzione DISPARI$ $f(x)=-f(-x)$ $
calcolo la$ f^{'}(x)=\frac{1}{x{(1+logx)}^{2}}>0 $
$ {x>0}{\wedge}({1+logx})^{2}>0 $ sempre cioè è S.C. con$ x\neq{e}^{-1} $
a questo punto pongo tutto lungo la retta e ottengo una funz S.C. SENZA PUNTI DI MAX e MIN
Corretto