OliForum Matematico

premetto che sono uno studente di liceo classico.
mi trovo alle prese con questa disequazione goniometrica e non riesco ad interpretare i risultati che ottengo mettendoli in relazione con quelli di derive.
spero che ci sia qualcuno più bravo di me.

la disequazione è questa:

tan(x^2)<1.

la soluzione sarebbe poi da discutere con il parametro k per la periodicità

$ \dsplaystyle |x|<\frac{\sqrt{\pi}}{2} \;\lor\; \left(\sqrt{-\frac{\pi}{2}+k\pi} <|x|< \sqrt{\frac{\pi}{4}+k\pi}\right) \quad k\ge 1 $


edit: corretto. min ero confuso un attimo

non concordo sulla seconda parte della soluzione.
se ti fai un grafico con derive, risulta che deve essere -pi/2 al posto del primo -pi/4


ps. sto smanettando con il programma latex, quindi le mie formule intanto le scrivo alla c.zzo, mi spiace

Si sa risolvere $ $ \tan X < 1 $ $?

Se la risposta è SI', bene! Si trova la soluzione in $ $ X $ $ e poi la si trasferisce in $ $ x^2 $ $, con $ $ X=x^2 $ $.
Se la risposta è NO, allora:

Studiare, studiare, studiare!