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Ciao ragazzi sn nuovo e sn alle prese con un problema di inizio 3 liceo, ve lo sottopongo nella speranza di ricevere un aiutino in quanto nn so nemmeno da dove cominciare

Trovare il raggio di un cerchio inscritto in un triangolo isoscele ABC di base AB=84cm e altezza CH=40cm


spero ke possiate aiutarmi, intanto vi ringrazio comunque x le info che mi darete

Prova a disegnare i 3 raggi del cerchio inscritto perpendicolari a ciascun lato, e collega l'incentro con ciasciuno dei vertici.
Guardando questa figura, riesci a trovare un modo per calcolare l'area del triangolo conoscendo il raggio ed i lati?
Ma i lati e l'area dovresti riuscire a calcolarli, quindi...

(se ti servono altri hint, chiedi)

edriv ha scritto:Prova a disegnare i 3 raggi del cerchio inscritto perpendicolari a ciascun lato, e collega l'incentro con ciasciuno dei vertici.
Guardando questa figura, riesci a trovare un modo per calcolare l'area del triangolo conoscendo il raggio ed i lati?
Ma i lati e l'area dovresti riuscire a calcolarli, quindi...

(se ti servono altri hint, chiedi)

Ciao, innanzitutto grazie per la risposta, allora l'area la trovo facilmente (b*h)/2, però una volta trovata quella come ci arrivo a calcolare il raggio?

dato che i tre raggi sono perpendicolari ai lati e che collegando i vertici del trangolo con l'incentro lo si divide in tre tringoli, l'area del triangolo e' pari alla somma ... che si calcolano .... allora ....

Forse credo di poterti essere d'aiuto: mi ricordo una regola sui cerchi inscritti e circoscritti ai triangoli.
Nei cerchi inscritti il raggio è uguale al rapporto tra il perimetro e l'area del triangolo..dovrebbe essere giusto, prova!poi mi farai sapere ciau!

Allora, grazie delle dritte, penso di esserci riuscito, vediamo se secondo voi è giusto...
1) Calcolo CB=√CH(al quadrato)+HB(al quadrato)
2) Siccome isoscele CB=CA
3) Area totale (b*h)/2
4) Area di un triangolino Atot/3
5) Calcolo il raggio che equivale se nn erro all'altezza di uno dei triangoli con la formula h=(2A)/b

è giusto?

Si, dovrebbe essere giusto, ma credo sia un po' lungo...non ti voglio però obbligare ad utilizzare la mia formula..anche perchè se è sbagliata faccio una figuraccia mai vista ma mi ricordo ke esiste questa regola...quindi, perchè non provare?

Allora, la formula l'ho trovata anke io in rete, solo ke ora c'è un problema......
i 2 risultati non coincidono

HAHAHA che figura XD!!scusa, ma il risulatato dell'esercizio qual è?se non ce l'hai porta a scuola tutti e due i metodi, e vedi qual è quello più giusto

No il risultato nn ce l'ho, cmq penso sia giusto quello con la formula che dicevi tu xke se c pensi bene io ho diviso l'area totale per 3 ma mi sa ke è sbagliato xke essendo isoscele i 3 triangoli ke si formano non possono avere tutti e 3 la stessa area (sennò sarebbe equilatero)....... bohhhhh

Diciamo che l'avresti dovuto dividere per sei un triangolo isoscele.Perchè: se vai a tracciare i tre raggi perpendicolari ai lati del triangolo si verranno a formare tre piccoli deltoidi(aquiloni) e ogni deltoide è formato da due triangoli rettangoli, quindi l'area andava divisa per sei...ma credo che sia un metodo un po' lungo, sicuramente ci saresti arrivato alla soluzione in qualche modo, ma è lungo! E in matematica l'importante è trovare il metodo più veloce per arrivare al risultato....almeno credo.. spero che ti vada bene con il/la prof^^

Giusto!:D
Però anke dividendo x 6 non riporta uguale allo stesso risultato.....

Allora, calma.
Noi ti abbiamo dato i suggerimenti per ricostruire la formula di Quippe... e se ci arrivavi con calma era meglio.

Facendo il disegno che ti ho detto, dividi il triangolo in tre triangolini. L'area di ciascun triangolino è: lato*raggio/2. Quindi l'area del triangolo è, sommando le singole aree, perimetro*raggio/2.
Una volta trovata l'area e il perimetro, trovi il raggio (della circ. inscritta).

capito, grazie 1000