non numerabile ?
Inviato: 26 set 2006, 18:54
Visto che ultimamente si discute dell'argomento propongo il seguente problema :
Sia $ \displaystyle S $ una collezione di sottoinsiemi di $ \displaystyle \mathbb{N} $ tale che per ogni $ \displaystyle A $ e $ \displaystyle B $ in $ \displaystyle S $ si abbia $ A \subset B $ o $ B \subset A $. Può $ S $ essere non numerabile ?
Sia $ \displaystyle S $ una collezione di sottoinsiemi di $ \displaystyle \mathbb{N} $ tale che per ogni $ \displaystyle A $ e $ \displaystyle B $ in $ \displaystyle S $ si abbia $ A \subset B $ o $ B \subset A $. Può $ S $ essere non numerabile ?