OliForum Matematico

Questo è un problema che ho trovato in un libro di fisica... Io ci sono arrivato per tentativi ma vorrei sapere se esiste un metodo matematico preciso:

Una coppia di sposi deve tappezzare una stanza quadrata e usa serie di mattoni quadrati di 0,04 m^2 di area e altri di area 16 volte più piccola (sempre quadrata). Tenendo conto che l'area della stanza è 10,89 m^2 quanti mattoni della prima serie e quanti mattoni della seconda serie hanno utilizzati?

Certo che esiste!
Si tratta di risolvere un'equazione lineare in due incognite, della forma $ $ ax+by=c $, detta equazione diofantea (o diofantina), che ha soluzioni se e solo se $ $ gcd(a,b)|c $.

http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_ ... ea_lineare

Per la cronaca, anche se la diofantea che hai proposto avrebbe infinite coppie di soluzioni, a te ne va bene solo una, quella dove sia x sia y sono positivi (infatti esprimono numeri di piastrelle!)...

Spero di aver risposto! Ciao!

Non credo che tu ti sia avvicinato al rispondere, Ponnamperuma: il problema è un po' più complicato!
Inoltre non è ben formulato perché non esiste evidentemente una sola piastrellatura. Ma essendo un problema scritto da fisici, suppongo che ci siano tacite assunzioni, tipo che la piastrellatura cercata è quella che massimizza il numero di piastrelle grandi, etc.

In effetti... hai ragione, mi sono fatto ingannare dalla somiglianza del problema con un altro, in cui, però, $ a $ e $ b $ non sono uno multiplo dell'altro... questo complica la questione.

Forse non c'era un'altra condizione?

Che so, ad esempio, che la somma tra i due tipi di mattonelle doveva essere minima o cose del genere

No nessun'altra condizione