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UN PROIETTILE VIENE LANCIATO CON VELOCITà V 400 M/S E ANGOLO DI PROIEZIONE DI 45° .DETERMINARE LA SUAALTEZZA QUANDO SI TROVA A 10000 M DAL PUNTO DI SPARO ( IN TOTALE ASSENZA DI ATTRITO). DETERMINARE ANCHE SE IL PROIETTILE A QUELLA DISTANZA SI TROVA A DESTRA O A SINISTRA DELL'APICE DELLA TRAIETTORIA .

CHI MI PUò SPIGARE UN Pò STò PROBLEMA GRAZIE

1) Non urlare! (scrivere tutto maiuscolo equivale ad urlare)
2) il moto parabolico ha equazione per angolo di tiro $ ~ \alpha \neq \frac{\pi}{2} $
$ \displaystyle y=(\tan{\alpha})x-\frac{g}{2V_0^2\cos^2\alpha}x^2 $
$ ~ V_y=V_0\sin{\alpha}-\frac{g}{V_0\cos{\alpha}}x $
(questo perche' $ ~ x=(V_0\cos{\alpha})t $)

sostituendo viene che il proiettile a x=10.000m si trova a y=3750m.
L'apice (o verice della parabola) si raggiunge per $ ~ x = \frac{V_0^2}{2g} \sin{2\alpha} $.
in questo caso x=8000m, quindi si trova a destra, ovvero la velocita verticale a x=10000 e' $ ~ V_y=-50\sqrt{2} $, quindi e' negativa, quindi il proiettile si trova nella fase discendente del moto quindi si trova a destra dell'apice (se il moto e' da sinistra a destra).

In modo alternativo, possiamo scomporre il moto e dire quanto segue.

Sull'asse x, il moto è rettilineo uniforme, ed ha equazione:

$ x=v_{x}*t=v*cos\alpha*t $ da cui ricavi $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $


Sull'asse y, il moto è uniformemente decelerato con equazione:

$ y=v*sen{\alpha}*t - \frac{1}{2} * g * t^2 $

Inserisci il tempo $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $ e trovi y.
[Edit: noto ora che così facendo si ottiene, ovviamente, la formula di SkZ... Ad ogni modo penso che sia conveniente rifare questi passaggi che ricordarsi quella formula che a me è sempre stata antipatica



Per la seconda domanda, hai sull'asse y, per la velocità verticale,

$ v_y=v*sen\alpha-g*t $; nel punto più alto della traiettoria il corpo si ferma, quindi ricavi il tempo e guardi se è trascorso più o meno tempo per arrivare ad x=10000m.