OliForum Matematico

Vi propongo un problema sul pendolo conico (per chi non lo sapesse è un pendolo in cui il corpo posto all'estremità del filo descrive una traiettoria circolare)...

Un corpo di massa 100g è posto all'estremità di un filo (inestensibile e di massa trascurabile) lungo 1m. Il corpo ha carica $ 25/9*10^{-6}C $. Al centro della circonferenza descitta dal corpo è posta una sfera con carica $ -1.0*10^{-5}C $. Sapendo che la fune forma un angolo di 30° rispetto alla verticale, determinare la frequenza di rotazione del pendolo.

Grazie in anticipo per l'aiuto. Se volete chiarimenti sulla dinamica del moto chiedete pure...

mi viene
$ \displaystyle \omega^2=\frac{g}{l\cos{\alpha}}+\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 ml^3} \frac{1}{\sin^3{\alpha}} $

Sono perfettamente d'accordo con te...
Numericamente dovrebbe essere 0,89 Hz.

Anch'io ho ottenuto la stessa formula, però non sono sicuro che il metodo sia teoricamente ineccepibile...

Io ho considerato che la somma delle forze orizzontali (ovvero la differenza tra la centrifuga e l'elettrostatica) diviso la forza verticale (la forza peso) dovesse essere uguale alla tan 30.

A scuola invece abbiamo parlato di scomporre la forza peso in due componenti non ortogonali, tali che una componente fosse diretta orizzontalmente. Però mi semba assurdo pretendere di considerare la componente orizzontale di una forza verticale quale il peso. Se concordi con me prova a dirmi un modo elegante per spiegarlo...

Grazie.

ho dato un'occhiata in rete per conferma: e' la tensione che va scomposta, non la forza peso (la quale e' pari alla componente verticale della tensione)