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domanda...
Inviato: 11 ott 2006, 14:51
da elisadz
se io ho 20 domande in un test, e so che le risposte sn 12 vero e 8 falso, ma nn in che ordine...quali sono tutte le combinazioni possibili?
la formula è 20!/(12!*8!), no? ma perchè?
Inviato: 11 ott 2006, 15:13
da SkZ
provo a risponderti
Hai 20 domande e 12 sono vere (le restanti sono di conseguenza false). Le possibili situazioni sono tutti i sottogruppi di 12 elementi delle tue 20 domande, tutte le possibili scelte diverse che puoi fare nel prendere sottoinsiemi di 12 elementi distinguibili da un gruppo di 20.
quando scegli, nella prima scelta hai 20 possibilita', nella seconda 19, ... quindi alla fine hai $ \displaystyle 20*19*18*17*\dots 9=\frac{20!}{8!} $.
ma a te non iteressa l'ordine (che sia vera la 1 e la 2 o la 2 e la 1 per te e' lo stesso), quindi devi dividere per le permutazioni possibili del tuo gruppo di 12 elementi (ovvero per il numero di modi diversi con cui puoi diporli) che e' 12!
quindi $ \displaystyle \frac{20!}{8!12!} $.
Inviato: 12 ott 2006, 13:41
da elisadz
Grazie mille davvero! sn arrivata alla soluzione un po' per caso e mi chiedevo matematicamente quale fosse la dimostrazione!