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Qual è il modo più semplice per calcolare

$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $

??

Usare il Wolfram Integrator.

Considerare il solo radicando come una funzione elevata all'indice della radice:
$ $$ \displaystyle \int{(2x-x^2)^{\frac{1}{2}}} \: dx$$ $
e magari ci riesci. Però aspetto con ansia che mi vengano a dire che non si può fare perché manca la derivata del radicando (maronn' come sono arrugginito).

Banjo ha scritto:Qual è il modo più semplice per calcolare

$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $

??

$ \displaystyle \int\sqrt{2x-x^2}dx=\int\sqrt{2x-x^2-1+1}dx=\int\sqrt{1-(x-1)^2}dx $
e sostituzione $ x-1=\sin t $... almeno penso!

esatto