OliForum Matematico

ciao a tutti!mi serve aiuto!non riesco a risolvere delle equazioni!

3a(x-3a+2)=x+1
a(bx - 2x +1)=abx-2(ax+1)

aiutatemi vi pregooooo

le 2 equazioni sono a sistema?
se si dalla seconda ci si ricava che $ a=-2 $.
trovato $ a $ basta sostituirlo nell'altra equazione e si ottiene $ x=-7 $

a sistema?
cmq il risultato dice che se a= -2 è indeterminata,se a è diversa da - 2 è impossibile...
cmq a me non è x il risultato ma x lo svolgimento...non riesco a scomporre

cate@ ha scritto:a sistema?

ovvero le due equazioni devono valere contemporaneamente, una soluzione per la prima deve essere soluzione anche per la seconda.

cate@ ha scritto:non è x il risultato ma x lo svolgimento...non riesco a scomporre

comunque espandendo e raccogliendo ottieni
$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} (3a-1)x=3a(3a-2)+1 \\ \\ a(b-2)x + a = a(b-2) x -2 \;\Rightarrow \; a=-2 \end{array} \right. $
Quindi la prima diventa $ ~ -7x=-6(-8)+1 $ quindi $ ~ x=-7 $

no non sono a sistema...
ho rifatto la prima e mi trovo solo quando a=1 fratto 3...
infatti se alla a diamo come valore 1 fratto 3 si annulla (3a-1) e viene indeterminata 0x=0
solo che non mi trovo con a diverso da 1 fratto 3...il libro dice che dovrebbe venire x=3a-1

dopo controllo la seconda con i risultati...grazie cmq


ps:scusate ma non so usare latex

raga la 2 l'ho svolta...
ho fatto così:

abx-2ax+a=abx-2ax-2

0x=-a-2

a=-2 viene ox=-(-2) -2

0x=0 indeterminata

a diverso da -2 viene 0x=-a-2 impossibile

ho fatto bene?

adesso mi manca solo quel fatto della prima equazione

Allora sono due equazioni letterali e basta? Se è così non hanno a che fare l'una con l'altra. Svolgendo i conti nella prima si trova

$ x=\frac{9a^2-6a}{3a-1} $

E quindi è indeterminata per a=1/3 e la soluzione è quella lì per altri valori di a.


Dalla seconda si trova

$ a=-2 $

Quindi per ogni x si ha a=-2 (e quindi a non può essere diverso da -2: l'equazione è impossibile)

se non sono a sistema abbiamo
2) l'equazione diventa a=-2, quindi se a=-2 l'equazione vale $ ~ \forall x\in \mathbb{R} $, altrimenti non ci sono soluzioni.

1)sviluppando per bene otteniamo
$ ~ (3a-1)x=9a^2-6a+1=(3a-1)^2 $
quindi se a=1/3 abbiamo che l'equazione e' valida per $ ~ \forall x\in \mathbb{R} $, altrimenti vale per x=(3a-1)

grazie ragazzi,mi trovo con tutti i risultati
non avevo calcolato il quadrato di binomio nella prima equazione
grazie ancora
ciao

ciao
mi aiutate a risolvere quest altra?
(x+b)(a-b)-2x(a+b)=-(a+b)(a-b)-bx

risultato: per a diverso da -2b x=a-b; per a = -2b indeterminata

esatto

@ cate@:
Benvenuto/a nel forum, ricorda che in questo sito si dovrebbe parlare prevalentemente di problemi olimpici, e non di problemi di scuola. Siamo contenti di averti tra noi, ma per favore in futuro cerca di limitare gli interventi off topic.
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MindFlyer, li fai con lo stampino ormai questi post? Vai di copia/incolla?

Devo fare i messaggini personalizzati?

innanzitutto vi saluto...sono una nuova arrivata!mi sono iscritta perchè ho gravissime difficoltà nel campo logico-matematico,per quanto le mie capacità espressivo-letterarie siano superiori alla media,ho questa enorme lacuna...se c'è qualche buon anima che,per salvarmi dal debito può farmi ripetizioni online(capisco che sia difficile ma vi prego,pazientate!)quantomeno su questo argomento:le equazioni di primo grado,sia con coefficente numerico frazionario che non...
credo di svolgerli secondo le regole,ma mi sfugge sempre quel qualcosa che mi impedisce di arrivare al risultato.Vi faccio un esempio:

ho questa equazione:

4+6(4x-5)=3+6(2x-1)-18(1-2x)+1

risolvendo le parentesi mi viene:

4+24x-30=3+12x-6-18-36x+1

dividendoli nel primo e secondo membro abbiamo:

24x-12x+36x=-4+3+30-6-18+1

ne viene che:

48x=6

e facendo:

48x/48=6/48

semplificando 6/48 per sei mi viene 1/8....in teoria scomponendolo ancora verrebbe qualcosa di simile al risultato che è scritto sul libro,ovvero -1/4 ma non credo si possa fare se il numeratore è 1...non posso scomporre 1 e 8 per 2 allo stesso modo...oddio che casino!scusate ma sono anni che non studio matematica e sono tornata a scuola dopo molta inattività...già non ero una cima e non avevo neppure buoni basi a partire dalle scuole medie...

aiutatemi,la mia è una situazione davvero particolare...dopo di ciò non intonserò più lo scopo di questo forum...
Grazie,
Pure_Misanthopy(sono una donna!)