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Una ventola posta in un condotto d'aria cilindrico e orizzontale, di raggio 10 cm è in grado di rinnovare ogni 10 min l'aria di un ambiente di volume 200 $ m^3 $. Calcolare, la velocità dell'aria nel condotto e la potenza minima per far girare la ventola.

La prima parte mi sembra molto facile, poichè la portata è uguale al volume/tempo ed è anche uguale alla velocità per la sezione, mi sono calcolato la velocità che risulta essere 1,11 m/s.
E' giusto questo ragionamento?
Ora per sapere la potenza dovrei conoscere il lavoro.. ma come lo calcolo?

il lavoro vale L=1/2.J.w^2 oppure 1/2.m.v^2

A quanto pare non avendo il momento d'inerzia di massa della ventola non puoi andare avanti...

Ma Napo, sei proprio sicuro?
Cosa c'entra il momento d'inerzia della ventola , che peraltro gira a velocità angolare costante, con la richiesta del problema?

La ventola prende una certa quantità d'aria nell'unità di tempo (portata) e dalla velocità nulla la porta a una velocità data. Io proverei con Bernoulli per avere una (sotto)stima della potenza necessaria, a questa poi dovrebbero essere aggiunti gli effetti delle perdite.

ciao a tutti

Napo ha scritto:il lavoro vale L=1/2.J.w^2 oppure 1/2.m.v^2

A quanto pare non avendo il momento d'inerzia di massa della ventola non puoi andare avanti...

Potrei calcolare in qualche modo il peso di quel volume d'aria e quindi risalire alla forza necessaria per spingere quel peso attraverso quella condotta?

LordKheper ha scritto:
Potrei calcolare in qualche modo il peso di quel volume d'aria e quindi risalire alla forza necessaria per spingere quel peso attraverso quella condotta?

Prima della forza per 'spingerlo' (che richiederebbe dati sulla condotta, oltre ad altro) ti basterebbe considerare l'aumento di energia cinetica che la ventola gli deve dare!

ciao

BMcKmas ha scritto:

LordKheper ha scritto:
Potrei calcolare in qualche modo il peso di quel volume d'aria e quindi risalire alla forza necessaria per spingere quel peso attraverso quella condotta?

Prima della forza per 'spingerlo' (che richiederebbe dati sulla condotta, oltre ad altro) ti basterebbe considerare l'aumento di energia cinetica che la ventola gli deve dare!

ciao

Si ma in ogni caso l'aumento di energia cinetica che la ventola deve dare al volume d'aria va considerato rispetto all'energia cinetica della ventola posta in rotazione. E se non sai quanto pesa la ventola ( o qual è il suo momento d'inerzia di massa) non puoi neanche stabilire la coppia che devi fornirgli affinché arrivi alla velocita di 1,11 m/s che ha trovato LordKheper

Ora, se tu vuoi calcolare la potenza richiesta per portare la ventola alla velocità finale, passi, ma se la ventola è a regime non serve alcuna potenza per mantenercela (oltre a quella che essa fornisce al fluido):!:

Il problema mi sembra chiaro al proposito: la ventola sta funzionando a velocità costante e si chiede che potenza assorbe in tali condizioni. Per rispondere a questa domanda l'inerzia della ventola è ininfluente.

ciao

Scusate ma la velocità non fa 10,6 m/s?

E la potenza senza perdite è circa 15W giusto?

rick89 ha scritto:E la potenza senza perdite è circa 15W giusto?

Scusa, mi puoi dire come sei arrivato a calcolare la potenza? A me viene 2,42 watt, calcolando il lavoro che deve compiere la ventola per spingere quella massa d'aria fuori dal condotto...

io direi:
potenza=1/2 * massa d'aria spostata nell'unità di tempo * (velocità dell'aria nel condotto)^2

luiz ha scritto:io direi:
potenza=1/2 * massa d'aria spostata nell'unità di tempo * (velocità dell'aria nel condotto)^2

Scusa ma questa mi sembra la formula dell'energia cinetica...
Per ottenere la potenza poi devo dividere per il tempo impiegato.. e ottengo appunto 2,42 w....giusto?

LordKheper ha scritto:

luiz ha scritto:io direi:
potenza=1/2 * massa d'aria spostata nell'unità di tempo * (velocità dell'aria nel condotto)^2

Scusa ma questa mi sembra la formula dell'energia cinetica...
Per ottenere la potenza poi devo dividere per il tempo impiegato.. e ottengo appunto 2,42 w....giusto?

no quella nn è la formula dell'energia cinetica perche dicendo "massa d'aria spostata nell'unità di tempo " è implicito che gia sto dividendo per il tempo