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facile ma interessante
Inviato: 20 ott 2006, 21:15
da sgiangrag
dovrebbe essere facile ma secondo me è 1 generalizzazione interessante...
dimostrare l'identità:
asin(x)+bcos(x)=asin(x+arctg(b/a))/cos(arctg(b/a))
Inviato: 21 ott 2006, 23:33
da SkZ
te lo riscrivo in $ ~\LaTeX $ che si capisce meglio
$ \displaystyle a\sin{x}+b\cos{x} = \frac{a}{\cos{(\arctan{\frac{b}{a}})}}\sin{\left(x+\arctan\frac{b}{a}\right)} $
posto $ ~ a=R\cos{\phi}\quad a=R\sin{\phi} $
ovvero
$ \displaystyle a\sin{x}+b\cos{x} = \frac{a}{\sin{(\arctan{\frac{a}{b}})}}\cos{\left(x-\arctan\frac{a}{b}\right)} $
posto $ ~ a=R\sin{\phi}\quad a=R\cos{\phi} $